总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ,当置信水平 为1-α时,总体均值μ的置信区间为()。

题目

总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ,当置信水平 为1-α时,总体均值μ的置信区间为()。

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第1题:

听力原文:对于总体正态分布用选项B,对于样本均值的正态分布,甩选项ACD。

设X~N(μ,σ2),是容量为n的样本均值,s为样本标准差,则下列结论成立的有( )。


正确答案:ABCD

第2题:

大样本情况下,总体服从正态分布,总体方差已知,总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

已知总体服从方差为25的正态分布,样本容量为100,样本均值为165,则总体均值95.45%(Z0.025=2)的置信区间是()。

A.164-166
B.163-167
C.162-168
D.161-169

答案:A
解析:

第5题:

小样本情况下,当总体服从正态分布,总体方差未知时,总体均值检验的统计量为()。



答案:B
解析:

第6题:

小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差未知,总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

第7题:

总体为正态分布,σ2未知,则总体均值的1-σ置信区间是( )。


正确答案:B
解析:估计正态总体均值的置信区间,若σ未知,σ用其估计s代替,利用t分布,且是对称区间,故总体均值置信区间为。

第8题:

在方差未知时,正态均值μ的1-α置信区间长度与( )。

A.样本均值成正比

B.样本量n的平方根成反比

C.总体标准差成正比

D.样本标准差成正比

E.α成正比


正确答案:BD
解析:当总体方差未知时,利用t分布可以得到μ的1-α置信区间为则置信区间长度为,所以区间长度与样本量n的平方根成反比,与样本标准差成正比。

第9题:

设总体X~N(u,σ2),基于来自总体X的容量为16的简单随机样本,测得样本均值x= 31.645,样本方差S2=0.09,则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。




A.(30.88, 32.63)

B.(31.45, 31.84)

C.(31.62, 31.97)

D.(30.45, 31.74)

答案:B
解析:

第10题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为(  )



答案:A
解析:

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