已知正态总体标准差为10,样本量n=25,置信水平为95%,Z=1.96,样本均值=105.36。则以下正确的有()

题目
多选题
已知正态总体标准差为10,样本量n=25,置信水平为95%,Z=1.96,样本均值=105.36。则以下正确的有()
A

样本均值的标准差为10

B

样本均值的标准差为2

C

样本均值的置信区间为(101.44,109.28)

D

总体均值的置信区间为(101.44,109.28)

参考答案和解析
正确答案: B,A
解析: 暂无解析
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第1题:

从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。

A.0.5

B.1

C.2

D.4


正确答案:B
解析:由题意总体标准差为σ=2,则样本量为4的样本均值的标准差为。

第2题:

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96


参考答案:A

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为( )。


正确答案:CD
解析:对于样本均值的正态分布的均值为0,标准差σ为故其分布可用C来表示;同样地对于μ=0,σ=1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

第5题:

当总体为正态总体,方差已知,样本量为40,此时进行均值检验,应采用( )统计量进行检验。

A.卡方

B.t

C.F

D.Z


正确答案:D

第6题:

以下情况可以用Z统计量检验的有( )。

A总体均值的检验,小样本

B正态总体均值的检验,小样本,方差未知

C大样本总体均值的检验

D正态总体方差的检验


参考答案D

第7题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第8题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。

A.2

B.4

C.1

D.0.5


正确答案:D

第9题:

按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准差( )。

A.减少4倍

B.增加4倍

C.减少一半

D.增加一半


正确答案:C

当样本量n=16时,样本均值的标准差为;当样本量n=64时,样本均值的标准差为:。因此,当样本量从n=16增加到n=64时,样本均值的标准差减少一半。

第10题:

从正态总体N (10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。
A. 4 B. 2
C. 1.5 D. 1


答案:D
解析:
。σx=2,则样本量为4的样本均值的方差为22/4 = 1。

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