从一正态总体X中抽取容量为10的样本,假设有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值大于4,求总体的标准差.

题目
问答题
从一正态总体X中抽取容量为10的样本,假设有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值大于4,求总体的标准差.
参考答案和解析
正确答案:
解析:
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第1题:

假设某总体服从正态分布N(12,4),现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,则:

样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是( )。

A.0.2628

B.0.98

C.0.9877

D.0.9977


正确答案:A
解析:样本均值X服从正态分布N(12,0.8),样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为:

第2题:

从均值为1000、标准差为130的总体中抽取容量为100的样本,则样本均值的标准差为()。

A.130

B.13

C. 1.3

D.100


正确答案:B

第3题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。

A.2

B.4

C.1

D.0.5


正确答案:D

第4题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为()。
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4


答案:A
解析:

第5题:

从正态总体N (10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。
A. 4 B. 2
C. 1.5 D. 1


答案:D
解析:
。σx=2,则样本量为4的样本均值的方差为22/4 = 1。

第6题:

设总体方差σ2=120,从总体中抽取样本容量为10的样本,样本均值的方差等于()。

A.120

B.1.2

C.12

D.1200


参考答案:C

第7题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第8题:

从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。

A.0.5

B.1

C.2

D.4


正确答案:B
解析:由题意总体标准差为σ=2,则样本量为4的样本均值的标准差为。

第9题:

假设某总体服从正态分布N(12, 4),现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5,则:
样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是()。
A. 0.2628 B. 0. 98 C. 0.9877 D. 0.9977


答案:A
解析:
样本均值服从正态分布N(12,0.8),样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为:

第10题:

设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案:
解析:
总体均值为E(X)=μ,

=Ф(3)-Ф(-3)=2Ф(3)-1=0.9973

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