从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为()。

题目
从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为()。
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4

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第1题:

从总体中随机抽取样本量为n的样本,则样本均值的分布为( )。

A. 总体分布

B. 样本分布

C. 抽样分布

D. 二项分布


参考答案:C

第2题:

按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准差( )。

A.减少4倍

B.增加4倍

C.减少一半

D.增加一半


正确答案:C

当样本量n=16时,样本均值的标准差为;当样本量n=64时,样本均值的标准差为:。因此,当样本量从n=16增加到n=64时,样本均值的标准差减少一半。

第3题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。

A.2

B.4

C.1

D.0.5


正确答案:D

第4题:

设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ,0.62)中随机抽取的样本,样本均值为,μa是标准正态 分布的a分位数,则均值μ的0.90置信区间为( )。
A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


答案:A
解析:
当总体标准差σ已知时,利用正态分布可得μ的1-a置信区间为:

第5题:

设Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为( )。


正确答案:CD
解析:对于样本均值的正态分布的均值为0,标准差σ为故其分布可用C来表示;同样地对于μ=0,σ=1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

第6题:

从均值为1000、标准差为130的总体中抽取容量为100的样本,则样本均值的标准差为()。

A.130

B.13

C. 1.3

D.100


正确答案:B

第7题:

设X~N(μ,0.09)从中随机抽取样本量为4的样本,其样本均值为,则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案:B
解析:由X~N(μ,0.09)可知该总体标准差已知,用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第8题:

从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。

A.0.5

B.1

C.2

D.4


正确答案:B
解析:由题意总体标准差为σ=2,则样本量为4的样本均值的标准差为。

第9题:

从正态总体N (10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。
A. 4 B. 2
C. 1.5 D. 1


答案:D
解析:
。σx=2,则样本量为4的样本均值的方差为22/4 = 1。

第10题:

设Xi=(i= 1, 2, …,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为()。
A. N(0, 1/2) B. N(0, 4)C. N(0, 1/4)

E. N(0, 1/8)


答案:C,D
解析:

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