已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本,样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

题目
已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本,样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

A.0.16
B.1.6
C.4
D.25
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第1题:

某种型号的电阻服从均值为1000欧姆,标准差为50欧姆的正态分布,现随机抽取一个样本量为100的样本,则样本均值的标准差为( )欧姆。

A.5

B.10

C.50

D.100


正确答案:A
解析:根据中心极限定理可知正态分布N(μ,σ2)的样本均值服从正态分布N(μ,),所以样本均值的标准差为=5(欧姆)。

第2题:

从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。

A. 正态分布

B. F分布

C. t分布

D. χ2分


参考答案:C

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

从正态总体N (10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。
A. 4 B. 2
C. 1.5 D. 1


答案:D
解析:
。σx=2,则样本量为4的样本均值的方差为22/4 = 1。

第5题:

按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准差( )。

A.减少4倍

B.增加4倍

C.减少一半

D.增加一半


正确答案:C

当样本量n=16时,样本均值的标准差为;当样本量n=64时,样本均值的标准差为:。因此,当样本量从n=16增加到n=64时,样本均值的标准差减少一半。

第6题:

从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。

A.0.5

B.1

C.2

D.4


正确答案:B
解析:由题意总体标准差为σ=2,则样本量为4的样本均值的标准差为。

第7题:

从一个平均数为25,标准差为14的正态总体中随机抽取一个n=26的样本,样本平均数抽样分布的标准差是( )

A.5

B.10

C. 2.75

D. 2.8


参考答案:C

第8题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。

A.2

B.4

C.1

D.0.5


正确答案:D

第9题:

设Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为( )。


正确答案:CD
解析:对于样本均值的正态分布的均值为0,标准差σ为故其分布可用C来表示;同样地对于μ=0,σ=1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

第10题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为()。
A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4


答案:A
解析:

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