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在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

题目
在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

A.t分布
B.F分布
C.正态分布
D.分布
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第1题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.

答案：D
解析：

第2题：

在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为

A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布

答案：B
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。 当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态（非正态时，n>30）方差已知时，样本平均数的分布为正态分布（近似正态分布）；当总体正态（非正态时，n >30）方差未知时，样本平均数的分布为t分布（近似t分布）。

第3题：

从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。

A. 正态分布

B. F分布

C. t分布

D. χ2分


参考答案：C

第4题：

已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]

答案：A
解析：
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第5题：

假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（ ）。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.χ2分布

答案：B
解析：

第6题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。



答案：D
解析：

第7题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.χ2分布

答案：D
解析：

第8题：

假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（ ）。


A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.x^2分布

答案：B
解析：

第9题：

已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本，样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()

A.0.16
B.1.6
C.4
D.25

答案：B
解析：
总体分布正态，总体方差已知，标准误计算公式和过程如下

第10题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

A.正态分布
B.分布
C.t分布
D.F分布

答案：C
解析：
本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

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