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当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，

题目
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）

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第1题：

设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().



答案：D
解析：
因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).

第2题：

如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）


答案：错
解析：

第3题：

当出现以下( )情况，适合使用Z检验。

A.样本容量任意，但总体的标准差已知

B.样本容量任意，但总体的标准差未知

C.总体标准差未知，但样本容量>/=30。

D.总体标准差未知，但样本容量<30。


答案：AC

第4题：

对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。


正确答案:错误

第5题：

如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，则样本均值的分布服从正态分布。（ ）


答案：错
解析：

第6题：

一般来讲，当np≥5，且n（1-p）≥5时，就可以认为样本容量足够大。（ ）


答案：对
解析：

第7题：

从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

第8题：

下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )

A.总体方差已知且不等，n1和n2都是小样本容量

B.总体方差未知且相等，n1和n2都是大样本容量

C.总体方差未知且不等，n1和n2都是大样本容量

D.总体方差未知且相等，n1和n2都是小样本容量


参考答案：D

第9题：

当总体为未知的非正态分布时，当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时，


A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1

答案：A
解析：

第10题：

中心极限定理表明，若容量为n 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为（）

  • A、正态分布
  • B、只有当n＜30时，为正态分布
  • C、只有当n≥30时，为正态分布
  • D、非正态分布

正确答案:C

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