如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值

题目

如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值的分布服从正态分布。

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第1题:

如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值的分布服从正态分布。( )


答案:错
解析:

第2题:

如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值的分布服从正态分布。( )


答案:错
解析:

第3题:

如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30),则样本均值的分布服从正态分布。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第4题:

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案:A
解析:

第5题:

当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,即有X~N(μ,σ2)时,



答案:对
解析:

第6题:

从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大,样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案:A
解析:
根据中心极限定理,设从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。

第7题:

当总体为未知的非正态分布时,当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时,


A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1

答案:A
解析:

第8题:

听力原文:对于总体正态分布用选项B,对于样本均值的正态分布,甩选项ACD。

设X~N(μ,σ2),是容量为n的样本均值,s为样本标准差,则下列结论成立的有( )。


正确答案:ABCD

第9题:

当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),
样本均值X仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。()


答案:对
解析:

第10题:

下面儿个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时,只要样本容量足够人,样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时,样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

答案:A,E
解析:

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