有一寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的平均寿命时，产品能正常工作的可能性为（），当工作时间等于产品平均寿命的1/10时，产品的可靠度是（）。

题目

参考答案和解析

正确答案:36.79%，90.48%

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相似问题和答案

第1题：

产品的平均寿命指一批类型、规格相同的产品从投入运行到发生规定可靠度的失效所经历的平均工作时间。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第2题：

根据以下材料回答第 97～98 题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，即假定其平均寿命为4000h，则：

第 97 题该产品工作到100h的可靠度约为（）。

正确答案：A

第3题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，假定其平均寿命为400h，则：

该产品工作到100h的可靠度约为( )。

A．0.221

B．0.739

C．0.779

D．0.998

正确答案：C
解析：当产品的寿命服从指数分布时，所以故障率为：故该产品工作到100h的可靠度为：R(t)=e-0.0025t=e-0.0025×100≈0.779。

第4题：

故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间t=1/λ时，其可靠度等于（）。
A. e-1 B. e-0.1
C.e-0.01
D.e-0.05

答案：A

解析：

当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t) =e-λt。
故工作时间t=1/λ时，可靠度R(t) =e-λt=e-λx1/λ=e-1。

第5题：

某产品的寿命（单位：小时）服从参数λ =0.005的指数分布，则下列说法正确的有 ( )。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0.005 D. 1000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2000小时的概率为e-5

答案：A,C,D

解析：

第6题：

故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间时，其可靠度等于( )。

A．e-1

B．e-0.1

C．e-0.01

D．e-0.05

正确答案：A
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t)=e-λt。故工作时间。

第7题：

故障分布服从指数分布的产品，其故障率为A，当工作时间时，其可靠度等于（）。

正确答案：A

第8题：

当产品寿命服从单参数指数分布时,其失效率与平均寿命互为倒数()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第9题：

某种产品的寿命服从参数为X的指数分布，假定其平均寿命为400h，则:
该产品工作到100h的可靠度约为（）。
A. 0.221 B. 0.739 C. 0.779 D. 0.998

答案：C

解析：

第10题：

某不可修复产品的寿命（单位：小时）服从参数λ=0. 005的指数分布，则以下说法正确的是（）。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5

答案：A,C,D

解析：

。对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，失效率为常数λ= 0. 005，1 000小时的可靠度R(t) =e﹣λt=e﹣5，平均寿命MTTF=1/λ=1/0. 005 = 200 h。产品寿命超过2 000小时的概率即2 000小时的可靠度，为e10。

有一寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的平均寿命时，产品能正常工作的可能性为（），当工作时间等于产品平均寿命的1/10时，产品的可靠度是（）。

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