若一个栈的输入序列是1，2，3……n，则输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（）A、n-iB、iC、n-i+1D、n-i-1

题目

若一个栈的输入序列是1，2，3……n，则输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（）

A、n-i
B、i
C、n-i+1
D、n-i-1

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第1题：

已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列的第一个元素是i(1≤i≤n),则第j(1≤j≤n)个出栈元素是()。

A.i

B.n-i

C.j-i+1

D.不确定

参考答案：D

第2题：

若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列是p1,p2,p3,…，pn，则pi为

A．i

B．n-i

C．n-i+l

D．不确定

正确答案：C
解析：栈是限定仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表，这一端称为栈顶(top)，另一端成为栈底(bottom)。具有后进先出(LIFO)的操作原则。p1=n说明n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的，那么输入顺序必定是1，2，3，...，n，则出栈的序列是n，...，3，2，1，所以pi为n-i+1，本题正确答案为选项C。

第3题：

● 设有一个初始为空的栈，若输入序列为 1、2、3、…、n（n>3），且输出序列的第一个元素是 n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，（37）。

（37）

A.元素 n-2 一定比n-3 先出栈

B.元素 1～n-2 在输出序列中的排列是不确定的

C.输出序列末尾的元素一定为 1

D.输出序列末尾的元素一定为 n

正确答案：A

第4题：

一个栈的输入序列为123…n，若输出的序列的第一个元素是n，输出的第i（1<=i<=n）个元素是【】

A．不确定

B．n-i+l

C．i

D．n-i

正确答案：B
[解析]因为输出序列的第一个元素是n，说明 n个元素全部进栈后才开始出栈，则输出第1个是n，第2个是n-1，第3个是n-2，……，第i 个是n-(i-1)，即n-i+1．

第5题：

栈的输入序列为1，2，3，…，n-1，n，输出序列的第1个元素为n，则第i个输出元素为

A．n-i+1

B．n-1

C．i

D．哪个元素无所谓

正确答案：A
解析：栈的操作原则是“后进先出”，由于输出序列的第1个元素为n，n必定是最后进栈元素，所以一定是将序列(1，2，3，…，n-1，n)全部进栈后才有出栈，这样输出序列的第1个元素为n，第2个元素是n-1，第3个元素是n-2，…，第i个元素是n-i+1。

第6题：

若已知一个栈的进栈序列是1,2,3…n,其输出序列是P1,P2,P3,…PN,若P1=n,则Pi(1

若已知一个栈的进栈序列是1,2,3…n，其输出序列是P1,P2,P3,…PN，若P1=n，则Pi(1

A.I

B.n-i

C.n-i+1

D.不确定

正确答案：C

第7题：

一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i(1≤i≤n)个元素是______。

A．不确定

B．n-i+l

C．i

D．n-i

正确答案：B
解析：栈的特点是先进后出，若输入序列为123…n，输出的第一个元素是n，则表明，所有元素都已入栈，则出栈顺序为：第1个元素为n，第2个元素为n-1，第3个元素为n-2，…，第i个元素是n-i+1。

第8题：

若一个栈的输出序列是1,2,3,...,n,输出序列的第一个元素是n,则第i个输出元素是n－i＋1。( )

此题为判断题(对，错)。

正确答案: 正确

第9题：

若一个栈初始为空，其输入序列是1，2，3…，n-l，n．其输出序列的第一个元素为 k (l≤k≤[n/2])，则输出序列的最后一个元素是(58) 。

A.值为n的元素

B.值为1的元素

C.值为n-k的元素

D.不确定的

正确答案：D
本题考查数据结构基础知识。以n等于4举例说明。输入序列为1234．输出序列的第一个元素可以为1或2。若为1，则输出序列可能为1234、1243、1342、1324、1432;若为2，则输出序列为2134、2143、2314、2341、2431。以上序列都可由合法的入栈、出栈操作序列给出，从中可知无法确定输出序列中最后1个元素的值。

第10题：

设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是()

A.n-1-i
B.n-i
C.n+1-i
D.不能确定

答案：C

解析：

经过栈后的输出序列中第一个元素为n，代表从1至n是一次性全部人栈的，所以出栈序列刚好是入栈序列的倒序。

若一个栈的输入序列是1，2，3……n，则输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（）A、n-iB、iC、n-i+1D、n-i-1

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