若截面图形有对称轴,则该图形对其对称铀的()

题目

若截面图形有对称轴,则该图形对其对称铀的()

  • A、静矩为零,惯性矩不为零
  • B、静矩不为零,惯性矩为零
  • C、静矩和惯性矩均为零
  • D、静矩和惯性矩均不为零
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第1题:

平面图形的对称轴一定不通过图形的形心。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第2题:

对于具有对称轴或对称中心的平面图形,其( )在该对称轴或对称中心上。

A.重点

B.重量

C.重心

D.起重


正确答案:C

第3题:

请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。 圆、( )、( )、长方形。


正确答案:
正方形 等边三角形

第4题:

下列说法中,不正确的是(  )。

A.轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线
B.中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点
C.矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形
D.线段是以其中点为对称中心的中心对称图形

答案:C
解析:
轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线,故A项正确;中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点,故B项正确;矩形是轴对称图形,但它的对角线不是对称轴(正方形除外),故C项错误;线段是以其中点为对称中心的中心对称图形,故D项正确。故选C。

第5题:

关于截面的几何性质,下列说法正确的是( )。

A.图形对其对称轴的静矩为零,惯性矩不为零,惯性积为零
B.图形对其对称轴的静矩不为零,惯性矩和惯性积均为零
C.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均为零
D.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均不为零

答案:A
解析:
截面对任一形心轴的静矩为零;截面的惯性矩是对某一坐标轴而言的,极惯性矩是对某一点(称为极点)而言的,惯性矩、极惯性矩恒为正值;惯性积是对某一对坐标轴而言的,其值可能为正,可能为负,也可能为零。

第6题:

使用下列二维图形变换矩阵:

T =⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 产生图形变换的结果为 ( )

A绕原点逆时针旋转90度;

B以Y=X 为对称轴的对称图形;

C以Y=-X 为对称轴的对称图形;

D绕原点顺时针旋转90度。


参考答案B

第7题:

下列关于平面图形几何性质的说法中,错误的是(  )。

A.对称轴必定通过图形形心
B.两个对称轴的交点必为图形形心
C.图形关于对称轴的静矩为零
D.使静矩为零的轴必为对称轴

答案:D
解析:
平面图形的静矩公式为:

因此,图形关于对称轴的静矩必为零,但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零,因此静矩为零的轴不一定为对称轴。

第8题:

图形对称变换的对称轴可以是()。

A.任意直线

B.横坐标

C.纵坐标

D.坐标原点


正确答案:BCD

第9题:

请列举5个以上常见的轴对称图形,它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】


答案:
解析:
圆:无数条;等边三角形:3条;菱形:2条;正方形:4条;长方形:2条;正五边形:5条;正六边形:6条。

第10题:

有对称轴的截面其形心必在此对称轴上,故该对称轴就是形心主轴。


正确答案:正确