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随机抽取1~7岁儿童200名，建立y（体重/kg）关于x（年龄/

题目

随机抽取1~7岁儿童200名，建立y（体重/kg）关于x（年龄/岁）的回归模型，回归系数b=2，则回归系数的解释为（）。

  • A、对于所有的儿童，年龄每增加1岁，体重平均增加2kg
  • B、对于所有的儿童，年龄每增加1岁，体重均增加2kg
  • C、对于1~7岁儿童，年龄每增加1岁，体重平均增加2kg
  • D、对于1~7岁儿童，年龄每增加1岁，体重必定增加2kg
  • E、对于所有儿童，年龄增加，体重一定增加
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第1题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


答案：A
解析：

第2题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.


答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.

第3题：

某随机事件最多只有X、Y、Z三种互不相同的结果，关于X、Y、Z发生的概率，下列各项有可能的是( )。

A．P(X)=1，P(Y)=-1，P(Z)=1

B．P(X)=0.3，P(Y)=0.2，P(Z)=0.5

C．P(X)=P(Y)=P(Z)=1

D．P(X)＞0，P(Y)=-P(X)，P(Z)=1


正确答案：B
解析：概率具有非负性，即P(X)＞0，P(Y)＞0，P(Z)＞0，且P(X)+P(Y)+P(Z)=1，因此只有B项符合要求。

第4题：

袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2次,每次取1个,定义两个随机变量如下：
　　
　　就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律：
　　(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回.


答案：
解析：

第5题：

设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


答案：
解析：

第6题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

第7题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案：
解析：

第8题：

2-12岁儿童的标准体重可用公式()粗略计算。

A.体重（kg）=年龄×3+5（或8）

B.体重（kg）=年龄×5（或8）

C.体重（kg）=年龄×6（或8）

D.体重（kg）=年龄×2+7（或8）


正确答案：D

第9题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第10题：

女童常用的体重计算公式为

A.1岁以后体重(kg)=年龄(岁)×2+6(或5)
B.1岁以后体重(kg)=年龄(岁)×3+8(或9)
C.1岁以后体重(kg)=年龄(岁)×2+7(或8)
D.1岁以后体重(kg)=年龄(岁)×3+7(或8)
E.1岁以后体重(kg)=年龄(岁)×7+2(或3)

答案：C
解析：

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