公安机关立案侦查的案件，对于已经逮捕的犯罪嫌疑人变更为取保候审，

本题考查网络犯罪的管辖问题。最高人民法院、最高人民检察院、公安部《关于办理网络犯罪案件适用刑事诉讼程序若干问题的意见》(本题以下简称《意见》)第2条规定，网络犯罪案件由犯罪地公安机关立案侦查。必要时，可以由犯罪嫌疑人居住地公安机关立案侦查……涉及多个环节的网络犯罪案件，犯罪嫌疑人为网络犯罪提供帮助的，其犯罪地或者居住地公安机关可以立案侦查。故A、C项正确。《意见》第8条规定，为保证及时结案，避免超期羁押，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕、移送审查起诉的网络犯罪案件，第一审人民法院对于已经受理的网络犯罪案件，经审查发现没有管辖权的，可以依法报请共同上级人民检察院、人民法院指定管辖，“可以”而非“应当”，故B项错误。《意见》第3条规定，有多个犯罪地的网络犯罪案件。由最初受理的公安机关或者主要犯罪地公安机关立案侦查。有争议的，按照有利于查清犯罪事实、有利于诉讼的原则，由共同上级公安机关指定有关公安机关立案侦查。需要提请批准逮捕、移送审查起诉、提起公诉的，由该公安机关所在地的人民检察院、人民法院受理。D选项错误。故选AC。

本题考核拘留和逮捕。拘留一律由公安机关执行。所以选项B错误。犯罪嫌疑人应当逮捕，但患有急性、恶性传染病或其他严重疾病，采取取保候审不致发生社会危险的，公安及司法机关可以采取取保候审措施。所以选项D错误。公安机关对于被拘留的人应当在拘留后的24小时内进行讯问。所以选项E错误。