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子女2年后上大学，目前学费为每年1万元，假设学费成长率为5%，投资报酬率为5%，那么上大学时点的四年大学学费总需求为（）A、3.81万元B、3.98万元C、4.41万元D、4.21万元

题目

子女2年后上大学，目前学费为每年1万元，假设学费成长率为5%，投资报酬率为5%，那么上大学时点的四年大学学费总需求为（）

  • A、3.81万元
  • B、3.98万元
  • C、4.41万元
  • D、4.21万元
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第1题：

(AJC5687) 宋先生夫妇有一个孩子宋文,宋文将在10年后上大学,学制为4年,学费的现值为每年2万元。假设投资报酬率为8%,学费成长率为3%,那么当前宋先生夫妇应一次性投入()作为教育准备金(答案取最接近值)。

A、4.64万元

B、5.23万元

C、5.56万元

D、6.37万元


答案：A

第2题：

何先生的儿子今年7岁，预计18岁上大学，根据日前的教育消费大学四年学费为5万元，假设学费上涨率为6%，何先生现打算用12000元作为儿子的教育启动资金，这笔资金的年投资收益率为10%，则儿子上大学所需学费为( )元。

A．78415.98

B．79063.21

C．81572.65

D．94914.93


正确答案：D

第3题：

如果郑女士的女儿还有四年上大学，目前大学及硕士费用12万元，以5%的学费上涨率计算，到郑女士的女儿上大学时，其大学和硕士期间共需( )元的学费。

A．128633

B．128794

C．132670

D．145861


正确答案：D

第4题：

李华还有12年上大学，4年大学毕业后准备去英国读2年硕士，依目前物价水平，大学4年年学费现值5万元。在英国读硕士年学费现值20万元。若国内学费以3%的涨幅估计，英国学费以5%的涨幅估计。假设投资报酬率为8%，李华父母现有生息资产25万元，则目前的资金缺口为( )万元。

A．10.06

B．10.69

C．15.84

D．18.26


参考答案：B
解析：①12年后大学每年学费为：3i，12n，-5PV，OPMT，FV=7.13；实质报酬率=1.08/1.03-1=4.85%；大学学费总额为(期初)：gBEG4.85i，4n，-7.13PMT，OFV，PV=26.60；满足李华大学学费需求的现值为：8i，12n，OPMT，26.60FV，PV=-10.56；②16年后就读英国硕士每年学费为：5i，16n，-20PV，OPMT，FV=43.66；实质报酬率=1.08/1.05-1=2.86%；大学学费总额为(期初)：gBEG2.86i，2n，-43.66PMT，OFV，PV=86.11；满足李华就读英国硕士学费需求的现值为：8i，16n，OPMT，86．11FV，PV=-25.13；③资金缺口=-10.56-25.13+25=-10.69(万元)。

第5题：

秦女士的儿子准备6年后上大学，学制4年，目前每年学费为2万元人民币。大学毕业后，准备送儿子出国读硕士，学制2年，目前每年学费为15万元人民币。假设学费年成长率为5%，年投资报酬率为8%，秦女士目前一次性投入10万元在教育金规划上。如果秦女士准备在儿子上大学前的6年内备齐所有的教育金，秦女士每年还需要准备( )(答案取最接近值)。

A．5.1964万元

B．6.5096万元

C．4.0650万元

D．4.1508万元


参考答案：C
解析：方法一：以上学时点为基准点。上大学当年的学费为：2×(1+5%)6=2.6802万元。大学学费是期初增长型年金，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，大学学费在上大学当年的现值为：gBEG，4n，2.86i，2.6802CHSPMT，0FV，PV=10.2819万元；上硕士当年的学费为：15×(1+5%)10=24.4334万元，硕士期间的学费也是期初增长型年金，硕士期间学费在上硕士当年的现值为：gBEG，2n，2.86i，24.4334CHSPMT，0FV，PV=48.1874万元，在上大学当年的现值为：48.1874/(1+8%)4=35.4192万元。所以上大学时点教育金总需求为：10.2819+35.4192=45.7011万元。期初秦女士一次性投入10万元，所以每年还需要投入：gEND，6n，8i，10CHSPV，45.7011FV，PMT=-4.0666万元。方法二：使用NPV计算教育金需求在当前时点的现值，实质报酬率为：(1+8%)/(1+5%)-1=2.86%，0gCF0，0gCFj，5gNj，2CHSgCFj，4gNj，15CHSgCFj，2gNj，2.86i，NPV=28.7922，还需每年投入：6n，8i，(28.7922-10)PV，0FV，PMT=-4.0650万元

第6题：

何先生的儿子今年10岁，虽然目前学费开支不是很多，但希望儿子读完大学后可以送他出国留学2年。儿子还有8年才上大学，现在大学四年学费总计约6万元，共需留学费用约30万元，假设学费与留学费用每年上涨5%，何先生希望通过稳定的投资来筹集这笔费用，估计年回报率可以达到6%。

何先生儿子上大学时，四年的学费约为( )元左右。

A．67647.3

B．64647.3

C．65647.3

D．88647.3


正确答案：D

第7题：

王女士的儿子今年12岁，准备上初中。目前，初中和高中共6年，假设第1年的学费和补习费共为1.2万元；大学4年，第1年学费现值为2万元。假设学费年成长率为1.5%。王女士现有生息资产10万元可用于儿子的教育金投资，年投资报酬率为5%。则该笔教育金投资能否满足教育金需求?盈余或缺口为( )(答案取最接近值)。

A．能，资金盈余为2.8344万元

B．不能，资金缺口为2.8344万元

C．能，资金盈余为2.4060万元

D．不能，资金缺口为2.4060万元


参考答案：B
解析：实质报酬率为：(1+r)/(1+g)-1=(1+5%)/(1+1.5%)-1=3.4483%；中学学费总需求在当前的现值为：gBEG，3.4483i，6n，1.2CHSPMT，0FV，PV=6.6260万元；上大学第1年的学费为：gEND，1.5i，6n，0PMT，2CHSPV，FV=2.1869万元；大学学费总需求在上大学当年的现值为：gBEG，3.4483i，4n，2.1869CHSPMT，0FV，PV=8.3198万元；大学学费总需求在当前的现值为：gEND，5i，6n，0PMT，8.3198CHSFV，PV=6.2084万元，所以学费总需求：6.6260+6.2084=12.8344万元；资金缺口：12.8344-10=2.8344万元

第8题：

孙女士的女儿今年10岁，预计18岁上大学。孙女士计划从现在起给女儿准备好大学学费，她了解到，目前一年大学学费为12000，学费为每年年初支付。目前她已经为孩子准备了1万元的教育基金，年收益率约为4.2%，学费增长率为每年3%。那么为了筹集女儿大学四年的学费，孙女士需要在女儿进入大学之前筹集( )元的学费基金。(入学后学费固定，不考虑通货膨胀的因素。)

A．43354.2l

B．54919.8

C．45175.1

D．57226.4


正确答案：D

第9题：

宋先生夫妇有两个孩子宋文和宋武，宋文将在10年后上大学，宋武将在13年后上大学，学制均为4年，学费的现值为每年2万元。假设投资报酬率为8%，学费成长率为3%，那么当前宋先生夫妇应一次性投入( )作为教育准备金(答案取最接近值)。

A．8.67万元

B．9.40万元

C．10.28万元

D．10.50万元


参考答案：A
解析：求宋文所需学费在当前时点的现值。(1)现在学费2万元在10年后的价值：2×(1+3%)10=2.6878万元(2)宋文4年所需学费在上大学期初的价值：PV=[C/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]4}×(1+r)=[2.6878/(8%-3%)]×{1-[(1+3%)/(1+8%)]4}×(1+8%)=10.0275万元(3)宋文所需学费在当前时点的现值10.0275/(1+8%)10=4.6447万元2．同理，可算得宋武所需学费在当前时点的现值。(1)现在学费2万元在13年后的价值：2×(1+3%)13=2.9371万元(2)宋武4年所需学费在上大学期初的价值：PV=[C/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]4}×(1+r)=[2.9371/(8%-3%)]×{1-[(1+3%)/(1+8%)]4}×(1+8%)=10.9574万元(3)宋武所需学费在当前时点的现值：10.9574/(1+8%)13=4.0290万元因此，当前共需一次性投入：4.6447+4.0290=8.6737万元，答案为A。也可使用财务计算器净现值的算法来求需要投入的教育准备金，其中i为实际报酬率。0gCF0，0gCFj，9gNj，2gCFj，3gNj，4gCFj，2gCFi，3gNj，(1.08/1.03-1)×100i，fNPV，得到8.6736万元。

第10题：

王女士的女儿7年后读大学，目前大学学费为每年2万元，学制4年，学费年成长率为4%。多年前，王女士为女儿购买了教育金保险，保费已缴清，在女儿上大学期间，每年年初可领取8000元。假设年投资报酬率为8%，王女士打算用7年的时间，通过每年定期定额投资来弥补学费缺口，则每年还要投资( )(答案取最接近值)。

A．4689元

B．9831元

C．7952元

D．10563元


参考答案：C
解析：首先，计算届时大学第1年的学费：4i，7n，2PV，0PMT，FV=-2.6319万元；学费支出是期初年金，所以使用期初增长型年金现值公式计算总学费在上大学时点上的现值为：PV=C(1+r){1-[(1+g)/(1+r)]T}/(r-g)=9.9570万元[或者使用计算器，实质报酬率为(1+8%)/(1+4%)-1=3.85%，gBEG，4n，3.85i，2.6319CHSPMT，0FV，PV=9.9570万元]。其次，计算学费供给：女儿上大学期间每年年初子女教育金保险可领取8000元，在上学当年的现值为：gBEG，8i，4n，0.8CHSPMT，0FV，PV=2.8617万元，所以教育金缺口为：9.9570-2.8617=7.0953万元，所以王女士用7年的时间准备教育金每年应该储蓄：gEND，8i，7n，7.0953FV，0PV，PMT=-0.7952万元，也就是7952元。

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