如何把握高中数学课程的本质与适度的形式化?

题目

如何把握高中数学课程的本质与适度的形式化?

参考答案和解析
正确答案: 形式化是数学的特征之一,但是中学数学中的形式化受学生认知水平的限制。在高中数学课程中,适度形式化是必要的。例如,对于运算的学习,就要严格按照运算的定义,遵循运算律,过度形式化是不必要的。例如,对于几何、函数等内容,不需要过度形式化。对于几何,不必严格遵循几何的公理系统,而要关注几何直观。对于函数,也不必从集合、关系的角度去展开等。因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展背景、过程和本质,揭示人们探索真理的道路。
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相似问题和答案

第1题:

以高中阶段的函数概念为例,阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则


答案:
解析:
数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的,如函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此,教材在呈现相应的数学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化,即体现出明显的阶段性要求。
例如,函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系.同时还用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。因此,教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则,分阶段逐渐深化。依据内容标准的要求,教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段:
第一阶段,通过一些具体实例,体会数集之间的一种特殊的对应关系。从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义人手,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,尝试列举各种各样的函数,构建函数的一般概念。
第二阶段,再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究,加深学生对函数概念的理解。引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
第三阶段,鼓励学生运用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象,探索、比较它们的变化规律.研究函数的性质,求方程的近似解等,在这个过程中反复体会函数的概念.才能真正掌握.灵活应用。

第2题:

强调数据处理能力是高中数学课程的一个变化,有人说统计的概念不难掌握,请谈谈在
教学中应如何看待统计概念的定义。


答案:
解析:
高中统计的学习,本质上是统计活动的学习,而不是概念和公式的学习。统计内容的教学不应该单纯地讲授概念的定义,图表的制作,数字特征的计算,机械地套用公式。而应该从提取信息的角度比较各种方法的优劣,了解它们的适用范围。让学生通过对实际问题的解决来理解统计的思想,而不是死背公式和定义。
(1)关注三种抽样方法的差别和不同的实用范围;
(2)应侧重于了解统计图表能告诉我们何种信息和理解不同统计图表的特点;
(3)让学生了解数据的数字特征的作用和意义。

第3题:

《普通高中数学课程标准(实验)》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第4题:

《普通高中数学课程标准(实验)》将“( )、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要学习活动,渗透或安排在每个模块或专题中,正是与创新能力培养的一个呼应,强调如何引导学生去发现问题、提出问题。

A、数学探究
B、数学应用
C、数学思想
D、数学概念

答案:A
解析:

第5题:

《普通高中数学课程标准(实验)》将“( )、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要学习活动,渗透或安排在每个模块或专题中,正是与创新能力培养的一个呼应,强调如何引导学生去发现问题、提出问题。

A.数学探究
B.数学应用
C.数学思想
D.数学概念

答案:A
解析:

第6题:

下列关于高中数学课程结构的说法不正确的是( )。

A.高中数学课程可分为必修与选修两类
B.高中数学选修课程包括4个系列的课程
C.高中数学必修课程包括5个模块
D.高中课程的组合具有固定性,不能发生改变

答案:D
解析:
高中数学课程可分为必修与选修两类,必修课程由五个模块组成,选修课程包括四个系列。高中课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。学生在做出选择之后,可以根据自己的意愿和条件向学校提出申请调整,经过测试获得相应的学分即可转换。

第7题:

下列关于高中数学基础性的说法不正确的是( )

A.高中数学课程为学生进一步学习提高了必要的数学准备
B.高中数学为不同学生提供相同的基础
C.高中数学课程体现时代性、基础性和选择性
D.高中数学课程要以学生的发展为本,尊重他们的个性发展

答案:B
解析:
本题考查高中数学课程的性质

选项A、C、D都体现了高中数学课程的定位,高中数学课程面向全体学生,为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入不同高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础,高中数学课程为不同学生提供不同的基础。

第8题:

简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容.


正确答案:(一)、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示,强调对数学知识的探索;强调对数学知识应用;强调对数学知识的迁移。这种整合,是以数学教学的具体任务完成为目的,有意识地与信息技术相结合的教学。其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题,用数学的方式提出问题,探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。在解决问题的同时,让学生做到个性学习与协作和谐统一,以达到数学学习的目标。
(二)、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导,学生为主体”的教学理念原则。要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程整合的教学设计。目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计(也称建构主义学习环境下的教学设计)两大类。由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足,所以最好是将二者结合起来,互相取长补短,形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用,又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。在运用这种理论进行教学设计时,应当注意的是,对于计算机为核心的信息技术,都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具,而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。建构主义学习环境下的教学设计,正好能在这方面发挥重要的指导作用。
(三)、数学课程与信息技术的整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。计算机多媒体技术支持学生通过不同的途径与方法研究相同的数学知识,对已有的知识从多角度去思考与再认识,从而产生新的认识。这便是数学创新思维的产生源头。
(四)、数学课程与信息技术的整合体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色:教育素材的提供者,或是模拟教育者,或是练习机器这样一个相对被动的角色。在数学课程与信息技术的整合中,应让学生把信息技术作为获取数学知识所需信息、探索问题和解决问题的认知工具。对于学生来说,信息技术则是一种终身受用的学习知识和提高技能的认知工具。
(五)、数学课程与信息技术的整合应体现现实学习服务于终身学习的原则。数学课程的最终目的是让学生学会学习的方法和手段。因而数学的学习不应也不可能局限于数学知识本身。

第9题:

简述高中数学课程的地位和作用。


答案:
解析:
本题主要考查对《高中数学新课程标准》的理解。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义。

第10题:

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求,也是评价学生学习的基本内容;评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握,避免片面强调机械记忆,模仿以及复杂技巧。”请分别给出评价学生基础知识与基本技能掌握情况的具体建议,并举例说明。


答案:
解析:
本题主要考查对《普通高中数学课程标准(实验)》中有关评价内容的理解与把握。

熟悉掌握教材中该部分内容,具体答案详见教材。