填空题设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S[1....n*（n+1）/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是（）。

题目

填空题

设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S[1....n*（n+1）/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是（）。

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相似问题和答案

第1题：

已知有一维数组A[0...m*n-1]，若要对应为m行、n列的矩阵，则下面的对应关系______可将元素A[k](0≤k＜m*n)表示成矩阵的第i行、第j列的元素(0≤i＜m，0≤j＜n)。

A．i=k/n,j=k%m

B．i=k/m,j=k%m

C．i=k/n,j=k%n

D．i=k/m,j=k%n

正确答案：C
解析：本题其实是求一个一维数组A[m*n)向二维数组B[m][n]的转化问题。最原始的方法就是把A数组的前n个元素放到B数组的第一行中，A数组的第n个元素放到B数组的第二行中，依次类推，A数组的最后n个元素放到B数组的最后一行中。
要求A[k]在B数组中的位置，首先确定A[k]处在哪一行，根据上面的存放方法，显然，应该是k/n行。然后再确定处在k/n行的哪一列，显然是k%n。

第2题：

若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n＋1))／2]中,则在B中确定aij(i

A.i*(i-1)/2+j

B、j*(j-1)/2+i

C.i*(i+1)/2+j

D、j*(j+1)/2+i

参考答案：B

第3题：

将对称矩阵A[1..n][1..n]的下三角(含对角线)按行序存入一维数组B[1..n(n＋1)／2]中,设A[i][j]对应位置B[k],则k=()。

参考答案：i(i-1)/2+j

第4题：

设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1...n(n+1)/2]中，若按行为主序存储，则A[i,j]对应的B中存储位置为(48)。

A．i(i-1)/2+j

B．j(j-1)/2+i

C．i(i+D)/2+j

D．j(j+1)/2+i

正确答案：A
解析：按行主序则第1行有1个元素，第2行有2个元素，...第i-1行有i-1个元素，第i行有i个元素，对应数组B[1...n(n+1)/2]的位置即为这些元素的个数i(i-1)/2+j。

第5题：

设矩阵A是一个n×n对称矩阵，即A[i,j]=A[j,i],为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数D[1…n(n+1)/2]中，对任一下三角元素Aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。

A．(i+(i-1)/2+j-1)

B．i(i-1)/2+j-1

C．i(i+1)/2+j-1

D．i(i+1)/2+j

正确答案：B

第6题：

设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

A.(i-1)*n+j

B、(i-1)*n+j-1

C.i*(j-1)

D、j*m+i-1

参考答案：A
解释：特殊值法。取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。

第7题：

设下三角矩阵A：

如果以行序为主序将A的非零元素存储在一维数组B[n(n+1)/2]中，那么A的第i行第j列的非零元素aij(i≥j)在数组B中的下标为______。

正确答案：B
解析：按行优先存储就是把矩阵中的数据一行一行地顺次存入存储单元，此题中就按a11、a21、a22、a31、a32、a33、…、an1、an2、an3、…、ann的顺序来存储。从第1行到第i-1行(a11～ai-1，i-1)共有个非零元素；在第i行，从ai1至aij共有j个非零元素，因此a11至aij共有个非零元素，而a11对应的下标为0，于是aij对应的下标为。

第8题：

采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。

A．