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正态分布中的标准差（）。

题目
多选题
正态分布中的标准差（）。
A

表征随机变量分布的离散程度

B

表征随机变量分布的集中趋势

C

决定正态分布曲线的位置

D

决定正态分布曲线的形状

E

影响正态分布曲线的对称性

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第1题：

下列关于正态分布的论述正确的是________。

A．固定标准差,不同的均值对应的正态曲线的位置不相同,但形状相同

B．固定均值,不同的标准差对应的正态曲线的位置相同,但形状不同

C．正态分布的标准差愈大,分布愈分散;愈小,分布愈集中

D．正态分布的标准差愈大,分布愈集中;愈小,分布愈分散


正确答案：ABC
解析：正态分布的均值确定正态曲线的位置;标准差确定正态曲线的形状,标准差愈大,分布愈分散,反之,标准差愈小,分布愈集中。

第2题：

在正态分布曲线中,如果标准差增大,正态分布曲线会()。

A.右移

B.左移

C.变平缓

D.变陡峭


正确答案:C

第3题：

关于正态分布描述正确的是（ ）。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差

C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中

D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同


正确答案：ADE

第4题：

下列关于正态分布的描述中，正确的是

A.正态分布是一种对称分布
B.钟形的对称分布都属于正态分布
C.正态分布的均值为O
D.正态分布的标准差为1

答案：A
解析：
正态分布是一种对称分布，但并非所有的对称分布都是正态的。例如，t分布也具有钟形对称的特征，但不是正态的。标准正态分布的平均数为0，标准差为1。但未标准化的正态分布不具有这些特征。

第5题：

正态分布中反映离散程度最好的是

A.标准差

B.标准差系数

C.方差

D.平均数

E.总体方差


正确答案：B
标准差系数是指标准差与均值的比率。反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。

第6题：

下列关于正态分布的描述正确的有( )。

A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B．正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差

C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


正确答案：ABCD
解析：正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

第7题：

在正态分布中，标准差反应了正态曲线的陡峭程度。()


参考答案：正确

第8题：

设X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，通过μxΓ/ξ的标准化变换，则

A．转换后变量的均数不变而标准差改变，且服从正态分布

B．转换后变量的均数改变而标准差不变，且服从正态分布

C．转换后变量的均数和标准差都改变，且服从正态分布

D．转换后变量的均数和标准差都不变，但不服从正态分布

E．转换后变量的均数和标准差都不变，且服从正态分布


正确答案：C

第9题：

标准正态分布的均值为0，标准差为1。（ ）


答案：对
解析：

第10题：

关于标准正态分布的表述正确的是


A.标准正态分布的横轴是标准分数
B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
C.标准正态分布中，y的最大值是1
D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

答案：A
解析：
当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

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