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若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑序列必定存在。

题目
判断题
若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑序列必定存在。
A

对

B

错

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第1题：

设图的邻接矩阵为图片,则该图为()。

A、有向图

B、无向图


参考答案：A


第2题：

某有向图 G 及其邻接矩阵如下所示。以下关于图的邻接矩阵存储的叙述中，错误的是（ ）。

A. 有向图的邻接矩阵可以是对称矩阵B. 第 i行的非零元素个数为顶点 i的出度C. 第 i行的非零元素个数为顶点 i的入度D. 有向图的邻接矩阵中非零元素个数为图中弧的数目


正确答案：C

第3题：

若有向图的邻接矩阵中，主对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列()。

A、存在

B、不存在

C、不一定存在

D、可能不存在


参考答案：A

第4题：

在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧。


正确答案:错误

第5题：

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列，图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图， ( ) 不是其的一个拓扑序列。

A.1526374
B.1526734
C.5123764
D.5126374

答案：C
解析：
拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列，并且该序列满足：若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径，则在该线性序列中，顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下：① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之：② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧；③ 重复上述两步，直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图，进行拓扑排序的顶点序列有：5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

第6题：

如果某图的邻接矩阵时对角线元素均为零的上三角矩阵,则此图是( )。

A、有向完全图

B、连通图

C、强连通图

D、有向无环图


正确答案: D

第7题：

拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列，若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径，则在该有向图的任一拓扑序列中，V一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )

A.41235

B.43125

C.42135

D.41=325


正确答案：A

第8题：

若以邻接矩阵表示有向图,则邻接矩阵上第j行中非零元素的个数即为顶点vj的______。


参考答案：出度

第9题：

拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列，若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径，则在该有向图的任一拓扑序列中，v一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是（ ）。

A.41235
B.43125
C.42135
D.41325

答案：A
解析：
拓扑排序通俗一点来讲，其实就是依次遍历没有前驱结点的结点。而某一时刻没有前驱结点的结点有可能存在多个，所以一个图的拓扑排序可能有多个。
4号结点没有前戏，所以拓扑排序的第一个元素是4。当4访问完了就可以访问1，1号访问完了就可以访问2，2号访问完了就可以访问3或5。所以拓扑排序结果为：412(35)。


第10题：

拓扑排序的主要功能是什么？对于一个存在拓扑序列的有向图，通过拓扑排序得到的拓扑序列是否惟一？


正确答案:拓扑排序的主要功能是检测一个有向图中是否存在回路。对于一个存在拓扑序列的有向图，通过拓扑排序得到的拓扑序列不一定惟一。

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