如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。

题目
填空题
如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
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相似问题和答案

第1题:

● 拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程,若在有向图中从顶点vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点 vi 必然在顶点 vj之前。因此,若不能得到全部顶点的拓扑排序序列,则说明该有向图一定 (57)

(57)

A. 包含回路

B. 是强连通图

C. 是完全图

D. 是有向树


正确答案:A

第2题:

任意一个有向图的拓扑序列()。

A、不存在

B、只有一个

C、一定有多个

D、有一个或多个


答案:D

第3题:

若有向图中含有一个或多个环,则其顶点间不存在拓扑序列。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

在一个有向图的拓扑序列中,若顶点a在顶点b之前,则图中必有一条弧。


正确答案:错误

第5题:

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列,图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图, ( ) 不是其的一个拓扑序列。

A.1526374
B.1526734
C.5123764
D.5126374

答案:C
解析:
拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列,并且该序列满足:若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径,则在该线性序列中,顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下:① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之:② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧;③ 重复上述两步,直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图,进行拓扑排序的顶点序列有:5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

第6题:

任何有向图的顶点都可以排成拓扑有序序列,而且拓扑序列不唯一。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第7题:

拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,V一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )

A.41235

B.43125

C.42135

D.41=325


正确答案:A

第8题:

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列,图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系,(52)为下图所示有向图的一个拓扑序列。

A.1 2 3 4 5 6 7

B.1 5 2 6 3 7 4

C.5 1 2 6 3 4 7

D.5 1 2 3 7 6 4


正确答案:B
解析:本题考查有向图的应用。
  拓扑排序是将有向图中所有顶点排成一个线性序列的过程,并且该序列满足:若在图中存在从顶点vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点vi必然在顶点cj之前。
  对有向图进行拓扑排序的方法如下:
  ①在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之;
  ②从网中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧;
  ③重复上述两步,直至图中不存在入度为零的顶点为止。
  对题目中所给的有向图进行拓扑排序的顶点序列为:5126374、5126734、1526374、 1526734。

第9题:

拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,v一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )。

A.41235
B.43125
C.42135
D.41325

答案:A
解析:
拓扑排序通俗一点来讲,其实就是依次遍历没有前驱结点的结点。而某一时刻没有前驱结点的结点有可能存在多个,所以一个图的拓扑排序可能有多个。
4号结点没有前戏,所以拓扑排序的第一个元素是4。当4访问完了就可以访问1,1号访问完了就可以访问2,2号访问完了就可以访问3或5。所以拓扑排序结果为:412(35)。


第10题:

若从无向图中任意一个顶点出发进行1次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点,则该图一定是一个()。

  • A、非连通图
  • B、强连通图
  • C、连通图
  • D、完全图

正确答案:C