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假设一个基于IEEE浮点格式的5位浮点表示，有1个符号位，2个阶码位和2个小数位，则位表示为0 00 11所表示的十进制

题目
单选题
假设一个基于IEEE浮点格式的5位浮点表示，有1个符号位，2个阶码位和2个小数位，则位表示为0 00 11所表示的十进制值为（）
A

0.25

B

0.5

C

0.75

D

1.25

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第1题：

二进制浮点数补码表示为49AH,前4位阶码,后8位尾数,符号位均为1位,试问真值十进制数为多少?写出计算步骤。


正确答案：把49AH展开为：010010011010，前4位为阶码0100，符号位为0，阶码真值为+4，后8位为尾数，符号位为1，尾数的真值为-102×2-7，后八位10011010可分析出为负数，负数的补码还原为正数后取反+1,0011010得到1100110为102所以其十进制真值为-24×2-7×102=-2-3×102。

第2题：

设浮点数字长16位，其中阶码5位(含1位阶符)，以2为底补码表示，尾数11位(含1位数符)补码表示，下列十进制数表示成规格化浮点数为多少?

设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底补码表示,尾数11位(含1位数符)补码表示,下列十位进制数表示成规化浮点数为多少?

3.5：(1)；79/512：(2)；-10-4：(3)；1010：(4)

A．不能表示成浮点数

B．11110 01001111000

C．10010 01110000000

D．11101 10111111110


正确答案：C

第3题：

将十进制数0.84375表示成符合IEEE754标准的32位浮点数的是【 】。


正确答案：0　01111110　1011000　0000000　00000000
0　01111110　1011000　0000000　00000000 解析：0.84375=(0.11011)2=2-1×(1.1011)，所以尾数是1011000　0000000　00000000，首位为0，阶码=-1＋127=126=(01111110)2。

第4题：

IEEE-754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码(移码)，偏移量为+127，尾数用原码表示，且把尾数规格化为1.xxx.…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178.125的规格化表示形式为(7)。

A．0 1000011001100100010000000000000

B．0 10000111 01100100010000000000000

C．1 1000010001100100010000000000000

D．0 10000110 11100100010000000000000


正确答案：A
解析：数值数据在计算机中有两种表示方法：定点表示(整数)和浮点表示(实数)。定点数小数点隐含在个位数的右边，浮点数小数点的位置不固定，由指数部分指明小数点的实际位置。在计算机中表示浮点数时，指数可选用不同的编码，尾数的格式和小数点的位置也可以有不同的规定，因此，浮点数的表示方法不是惟一的，不同的计算机可以有不问的规定。本题中先把十进制数178.125转化成二进制数10110010.001，然后根据IEEE754标准，把尾数规格化为1.XXX...X(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位原码表示，得到尾数01100100010000000000000的表示形式。其阶码为6，用8位移码表示为10000110，最后在最高位添上尾数的符号位0。答案A。

第5题：

用8位寄存器表示浮点数，左3位为阶码(含1位符号)，右5位为尾数(含1尾符)，阶码用移码，尾数用补码表示时，(-3.25)10的浮点数形式是(1)。

A．

B．

C．

D．


正确答案：A
解析：(-3.25)10=-0.1101×2+2，阶码2用移码表示为110，尾数-0.1101用补码表示为10011，所以选A。

第6题：

设机器中浮点数的格式如下：

其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

A．1001011100111000

B．1110101100111010

C．1001011000111010

D．1001011100111010


正确答案：A

第7题：

某计算机中一个16位的二进制代码1101 11100101 1000，它若表示的是一个浮点数，该浮点数格式如下：

其中，阶码为移码(又叫增码)，基数为2，尾数用补码表示，则该浮点数的值(十进制)是【 】。


正确答案：-6.625
-6.625

第8题：

浮点数的一般表示形式为N=2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是( )。两个浮点数进行相加运算，应首先( )。

A．阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度

B．工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示

C．规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码

D．规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[O．5，1)


正确答案：C
解析：在浮点数中，为了在尾数中表示最多的有效数据位，同时使浮点数具有唯一的表示方式，浮点数的编码应当采用一定的规范，规定尾数部分用纯小数给出，而且尾数的绝对值应大于或等于l／R，并小于或等于1，即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。两个符点数相加，首先应统一它们的阶码。对阶时…总是小阶向大阶对齐，即小阶的位数向右移位。

第9题：

将十进制数-0.3125化成定点二进制补码表示的小数是(5)。将该数表示成二进制浮点规格化数，其阶码3位，尾数5位(均含1位符号)，都用补码表示，该浮点数是(6)。

A．1.0101

B．0.0101

C．1.1011

D．0.1011


正确答案：C

第10题：

下列是关于浮点数的说法：

①浮点数编码方式不但扩大了数值的表示范围，而且也增加了数据表示的数量。

②IEEE754是关于浮点数定义和规格化的工业标准，制定这一标准的目的是提高浮点数的运算速度和精度。

③IEEE754标准中求移码的偏移量跟求普通移码所采用的偏移量相差1。

④在完整的最终的编码中，若阶码总编码位数为R(包括阶码符号位)，尾数总编码位数为w(包括符号位)，那么IEEE754标准下的规格化浮点数的最大负数为。

其中，正确的说法有(35)。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：A
解析：浮点数编码方式虽然扩大了数值的表示范围，但并未增加数据表示的数量。IEEE754是关于浮点数定义和规格化的工业标准，制定这一标准的目的是为了便于程序从一类处理器移植到另一类处理器上，也为了促进研制更为复杂的数值运算程序，并不是为了提高浮点数的运算速度和精度。IEEE754标准中求移码的偏移量跟求普通移码所采用的偏移量相差1。例如，总编码位数为8位(包括1位符号位，7位数值位)，那么求十进制真值7的普通移码时偏移量为27，移码为7+27=10000111B；而在IEEE754标准中，求特殊移码的偏移量改为2n-1，因此，真值7在IEEE754标准中的特殊移码为：7+27-1=10000110B。在完整的最终的编码中，若阶码总编码位数为R(包括阶码符号位)，尾数总编码位数为w(包括符号位)，那么IEEE754标准下的规格化浮点数的最大负数应为。

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