单选题在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。A nB n+1C n-1D n/2

题目

单选题

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。

n+1

n-1

n/2

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第1题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第2题：

在一个具有n个顶点的无向连通图中至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

参考答案：C

第3题：

●在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 (19) 条边。

(19) A．n

B．n+1

C．n／2

D．n-1

正确答案：D
【解析】一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第4题：

●在具有n(n>0)个顶点的简单无向图中，最多含有(43)条边。

正确答案：C

第5题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要(19)条边。

A．n

B．n+1

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第6题：

在一个具有n个顶点的有向图中,构成强连通图时至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

参考答案：A

第7题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第8题：

含n个顶点的无向连通图中最多含有____条边．

正确答案：
n(n-1)

第9题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第10题：

一个有n个顶点的连通无向图至少有()条边。

A.n-1

B.n

C.n+1

D.n+2

正确答案：A

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。

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