在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。A、nB、n+1C、n-1D、n/2

题目

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。

A、n
B、n+1
C、n-1
D、n/2

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第1题：

在一个具有n个顶点的有向图中,构成强连通图时至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

参考答案：A

第2题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第3题：

●在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 (19) 条边。

(19) A．n

B．n+1

C．n／2

D．n-1

正确答案：D
【解析】一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第4题：

● 在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。（）A．n B．n+l C. n一1 D． n/2

正确答案：C
一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-l。

第5题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要(30)条边。

A．n

B．n+1

C．n-1

D．n/2

正确答案：C
解析：本题考查无向连通图的性质。无向连通图是指一次遍历能经过图中所有顶点的图，也就是说，每个项点都有与其相邻的顶点，构成最小无向连通图的条件是边数等于结点数减一。

第6题：

在一个具有n个顶点的无向连通图中至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

参考答案：C

第7题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要(19)条边。

A．n

B．n+1

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第8题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第9题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1

正确答案：D
解析：在无向图中如果任意两点是可达的，则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通，可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边，这样需要n-1条边，如图3-75所示。此外，我们还可以让这n个结点首尾相接，这样也需要n-1条边，如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

第10题：

要连通具有n个顶点的有向图，至少需要()条边。

A.n-1
B.n
C.n+1
D.2n

答案：B

解析：

n个顶点的有向图若连通，至少保证每个项点都有一条边连通它，所以至少需要n条边

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。A、nB、n+1C、n-1D、n/2

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