二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

题目
判断题
二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
A

B

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第1题:

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案:
n-1
【解析】对任意二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。所谓度为2的结点,在二叉树里面即是左、右子树皆非空,因此,本题答案为n-1。

第2题:

二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。()


正确答案:错

第3题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为k,则左右子树皆非空的结点个数是( )。

A.2k

B.k-1

C.2k-1

D.2k-1


正确答案:B

第4题:

二叉树是结点的有限集合,这个有限集合或者为( ) ,或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作为根的左子树和右子树的二叉树组成。


正确答案:空集或空
空集或空

第5题:

二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。()


正确答案:对

第6题:

下列关于二叉树的叙述中,哪一条是正确的?

A.二叉树是结点的有限集合,这个集合不能为空集

B.二叉树是树的特殊情况,即每个结点的子树个数都不超过2

C.二叉树的每个非叶结点都恰有两棵非空子树

D.每一棵二叉树都能唯一地转换到它所对应的树(林)


正确答案:D
解析:二叉树是结点的有限集合,这个有限集合或者为空集,或者由一个根节点及两棵不相交的,分别称作这个根的左子树和有子树的二叉树组成。最简单的二叉树是空二叉树。二叉树不是树的特殊情况,树和二叉树之间最主要的区别是:二叉树的结点的子树要区分左子树和右子树,即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树。每一棵二叉树都能唯一地转化成它所对应的树(林)。

第7题:

二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。()


正确答案:错

第8题:

●二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有如下性质的二叉树:若其左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于根结点的值;若其右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于根结点的值;其左、右子树本身就是两棵二叉排序树。根据该定义,对一棵非空的二叉排序树进行 (42)遍历,可得到一个结点元素的递增序列

(42)

A. 先序(根、左、右)

B. 中序(左、根、右)

C. 后序(左、右、根)

D. 层序(从树根开始,按层次)


正确答案:B

第9题:

二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。()


正确答案:错

第10题:

若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点,设叶结点的个数为n,则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


正确答案:n-1
n-1 解析:除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2,假设左右子树皆非空的结点数为x,则树的度的总数为n+x-1,并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的,为2x,所以n+x-1=2x,得到x=n-1。

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