由于函数极值点的必要条件是函数在这一点的梯度值的模为(),因此当迭代点的函数梯度的模已充分小时,则认为迭代可以终止。

题目
填空题
由于函数极值点的必要条件是函数在这一点的梯度值的模为(),因此当迭代点的函数梯度的模已充分小时,则认为迭代可以终止。
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第1题:

函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在,且'(0)=0,"(0)>0,则下列结论正确的是().

A.x=0不是函数(x)的驻点
B.x=0不是函数(x)的极值点
C.x=0是函数(x)的极小值点
D.x=0是函数(x)的极大值点

答案:C
解析:
根据极值的第二充分条件,可知C正确.

第2题:

函数y(x)的导函数f(x)的图象如图所示,Xo=-1,则( )

A、X。不是驻点
B、x。是驻点,但不是极值点
C、x。是极小值点
D、 X。极大值点

答案:C
解析:
由图可知
f,+(‰)>0,一(‰)<0且f(x)在x连续可导,故xo为极小值点。

第3题:

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案:C

第4题:

函数若在一个区域的内点处取到最值点,则它必是极值点。


正确答案:正确

第5题:

玻恩认为()。

  • A、波函数Ψ是一种概率波
  • B、电子本身是一种波
  • C、Ψ的模的平方代表电子在某一点出现的概率
  • D、波函数Ψ是一种实体波

正确答案:A,C

第6题:

下列命题中,正确的是( ).

A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0

答案:D
解析:
可导函数的极值点必定是函数的驻点,故选D.

第7题:

若函数处取得极值,则a的值是( )。


答案:A
解析:
提示:由f(π/3)=0得到a的值。

第8题:

函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。

A.不是函数f(x)的驻点
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定

答案:D
解析:
由极值的必要条件可知,若f(x)在x=0处可导,且x=0是f(x)的极值点,则必有f′(0)=0。由题干无法确定f′(0)是否等于0,因此不能确定x=0是否为函数f(x)的极值点。

第9题:

若某点为二元函数的极值点,则这点()。

  • A、一定是函数的可微点
  • B、一定是函数的不可微点
  • C、一定是函数的驻点
  • D、或是驻点或是不可微点

正确答案:D

第10题:

函数在一点处的左右极限都存在,则函数在这一点的极限存在。


正确答案:错误

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