已知一个有向图的边集为{,,,< b,d>,< b,e>,< d,e>},则由该图产生的一种可能的拓扑序列为()。

题目
单选题
已知一个有向图的边集为{,,,,,},则由该图产生的一种可能的拓扑序列为()。
A

a,b,c,d,e

B

a,b,d,e,b

C

a,c,b,e,d

D

a,c,d,b,e

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第1题:

已知有向图G=(V,A),其中V={a,b,C,d,e},A={<a,b>,<a,c>,<d,c>,<d,e>,<b,e>,<c,e>},对该图进行拓扑排序,下面序列中()不是拓扑排序

A.a,d,c,b,e
B.d,a,b,c,e
C.a,b,d,c,e
D.a,b,c,d,e

答案:D
解析:

第2题:

设连通图G中的边集E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为()

  • A、abedfc
  • B、acfebd
  • C、aebdfc
  • D、aedfcb

正确答案:B

第3题:

设有向无环图G中的有向边集合E={,,,},则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是()。

A.1,2,3,4

B.2,3,4,1

C.1,4,2,3

D.1,2,4,3


正确答案:A

第4题:

如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。


正确答案:回路

第5题:

已知一个有向图的边集为{,,,< b,d>,< b,e>,< d,e>},则由该图产生的一种可能的拓扑序列为()。

  • A、a,b,c,d,e
  • B、a,b,d,e,b
  • C、a,c,b,e,d
  • D、a,c,d,b,e

正确答案:A

第6题:

已知一个图的边数为m,则该图的所有顶点的度数之和为()。

A2m

Bm

C2m+1

Dm/2


A

第7题:

已知一个无向图顶点有5个,则边可能有()个。

  • A、10
  • B、11
  • C、8
  • D、9

正确答案:A,C,D

第8题:

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列,图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图, ( ) 不是其的一个拓扑序列。

A.1526374
B.1526734
C.5123764
D.5126374

答案:C
解析:
拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列,并且该序列满足:若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径,则在该线性序列中,顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下:① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之:② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧;③ 重复上述两步,直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图,进行拓扑排序的顶点序列有:5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

第9题:

若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)},则该图含有()个连通分量。


正确答案:3

第10题:

假定一个有向图的边集为{,,< c,f>,< d,c>,< e,b>,< e,d>},对该图进行拓扑排序得到的顶点序列为()


正确答案:aebdcf