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对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为（　）

题目
单选题
对于系数为正定对称矩阵的线性方程组,其最佳求解方法为（　）
A

追赶法

B

平方根法

C

迭代法

D

高斯主元消去法)

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第1题：

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。

A、∣A∣0

B、存在n阶矩阵P，使得A=PTP

C、负惯性指数为0

D、各阶顺序主子式均为正数


参考答案：D

第2题：

什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?


参考答案：系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。

第3题：

若A是____,则A必为方阵。

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵


参考答案：ABC

第4题：

若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的


答案：错
解析：

第5题：

阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

用初等变换的方法求解上述线性方程组。


答案：

第6题：

对于有5个变量的齐次线性方程组AX=0,系数矩阵的秩r(A)=3,则其基础解析中向量个数为()。

A.2

B.5

C.3

D.1


正确答案：A

第7题：

设A,B是正定实对称矩阵，则().

A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵

B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵

C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵

D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵


参考答案C

第8题：

二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第9题：

设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().


答案：D
解析：

第10题：

对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O


答案：错
解析：

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