求证:O(f(n))+O(g(n))=O(max{f(n),g(n)})。

题目
问答题
求证:O(f(n))+O(g(n))=O(max{f(n),g(n)})。
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第1题:

设备的年度使用费用,在不考虑货币的时间价值时的计算公式为()

A、(P-F)/n+O-M

B、(P-F)/n-O-M

C、(P+F)/n+O-M

D、(P-F)/n+O+M


参考答案:D

第2题:

分道扬镳fēn dào yánɡ biāo


正确答案: 亦作“分路扬镳”。扬镳:驱马前进。指分路而行。比喻志趣目的不同而分别行事。

第3题:

若f(n)=3n2+2n+1,则f(n)=()。

A.O(n2)

B.O(n)

C.O(2n)

D.O(3n2)


正确答案:A

第4题:

设有以下三个函数:f(n)=2In4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=500n3.5+nlogn请判断以下断言正确与否: (1)f(n)是O(g(n)) (2)h(n)是O(f(n)) (3)g(n)是O(h(n)) (4)h(n)是O(n3.5) (5)h(n)是O(nlogn)


正确答案: (1)对
(2)错
(3)错
(4)对
(5)错

第5题:

设T(n)=n,根据T(n)=O(f(n))的定义,O(n2)=T(n)。


正确答案:错误

第6题:

对于三个函数f(n)=2008n3+8n2+96000,g(n)=8n3+8n+2008和h(n)=8888nlogn+3n2,下列陈述中不成立的是 ( )

A.f(n)是O(g(n))

B.g(n)是O(f(n))

C.h(n)是O(nlogn)

D.h(n)是O(n2)


正确答案:C
解析:当n充分大时,由题意可得:f(n)与n3是同阶的,g(n)与n3是同阶的,h(n)与n2是同阶的。所以f(n)=O(g(n)),g(n)=O(f(n)),h(n)=O(n2)。

第7题:

记号O的定义正确的是()。

  • A、O(g(n))={f(n)∣存在正常数c和n0使得对所有n≧n0有:0≦f(n)≦cg(n)}
  • B、O(g(n))={f(n)∣存在正常数c和n0使得对所有n≧0有:0≦g(n)≦(n)}
  • C、O(g(n))={f(n)∣对于任何正常数c>0,存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有:0≦f(n)<cg(n)}
  • D、O(g(n))={f(n)∣对于任何正常数c>0,存在正数和n0>0使得对所有n≧n0有:0≦cg(n)<f(n)}

正确答案:A

第8题:

下面算法的时间复杂度为(34)。 int f(unsigned int n){ if(n=0||n==1)return 1; else return n*f(n-1); }

A.O(1)

B.O(n)

C.O(n2)

D.O(n!)


正确答案:B
解析:连同其他函数调用f和f递归调用次数,计算f(n)需要执行n次函数调用。

第9题:

数据结构里,时间复杂度记作:()。

  • A、T(n)=O(f(n))
  • B、S(n)=O(f(n))
  • C、T(n)=f(n)
  • D、S(n)=f(n)

正确答案:A

第10题:

设T(n)=n,根据T(n)=O(f(n))的定义,T(n)=O(logn)+O(n)。


正确答案:正确

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