已知某项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8,该项资产收益率的标准差为10%,市场组合收益率的方差为0.64

题目
单选题
已知某项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8,该项资产收益率的标准差为10%,市场组合收益率的方差为0.64%,则可以计算该项资产的β系数为()。
A

12.5

B

1

C

8

D

2

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第1题:

单项资产的β系数可以看作是( )。

A.某种资产的风险收益率与市场组合的风险收益率之比

B.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比

C.该资产收益率与市场组合收益率的相关系数乘以该资产收益率的标准差再除以市场组合收益率的标准差

D.该资产收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的标准差之比


正确答案:ABC
解析:某项资产的风险收益率=该项资产的β系数×(Rf),市场组合的β=1,所以,市场组合的风险收益率=Rm-Rf,因此,某项资产的β系数=该项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率,A的说法正确。单项资产的β系数还可以按以下公式计算:单项资产的β系数=该资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)=该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。所以,B、C的说法正确,D的说法不正确。

第2题:

已知某项资产的收益率与市场组合收益率之间的相关系数为O.6,该项资产收益率的标准差为8%,市场组合收益率的方差为0.36%,则该项资产的B系数为( )。

A.O.45

B.0.64

C.O.80

D.O.72


正确答案:C
市场组合收益率的标准差=0.36%1/2=6%,该项资产的β系数=相关系数×该项资产的标准差/市场组合的标准=0.6×8%/6%=0.8 。

第3题:

已知华夏公司的一项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.6,该项资产收益率的标准差为10%,市场组合收益率的方差为0.36%,则可以计算该项资产的β系数为( )。

A.1

B.12

C.8

D.2


正确答案:A
解析:市场组合收益率的标准差=(0.36%)1/2=6%,该项资产的β系数=该项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该项资产的标准差/市场组合的标准差=0.6×10%/6%=1。

第4题:

已知某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,该证券收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.5,则该证券收益率与市场组合收益率之间的协方差为( )。

A.0.02

B.0.04

C.0.5

D.0.3


正确答案:B
协方差=相关系数×该证券的标准差×市场组合收益率的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04

第5题:

已知某项资产的收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8,该项资产收益率的标准差为8%,市场组合收益率的标准差为10%,则该项资产的β系数为( )。

A.0.45

B.0.64

C.0.80

D.0.72


正确答案:B
解析:该项资产的β系数=相关系数×该项资产的标准差/市场组合的标准差=0.8× 8%/10%=0.64。

第6题:

计算某资产的贝他系数时,涉及( )。

A.该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数

B.该资产收益率的标准差

C.市场组合收益率的标准差

D.该资产的收益率与市场组合收益率的协方差


正确答案:ABC
某资产的贝他系数=该资产的收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=(该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)/(市场组合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差)=该资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差。 
  【该题针对“系统风险及其衡量”知识点进行考核】 

第7题:

关于β系数,下列说法不正确的是( )。

A.单项资产的夕系数可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间的变动关系

B.某项资产的β系数;该项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率

C.某项资产的β系数=该项资产收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差

D.当β系数为0时,表明该资产没有风险


正确答案:D
解析:单项资产的夕系数是可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标,它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。由此可知,A的说法正确。某项资产的风险收益率=该项资产的β系数×(RM—RF),市场组合的β=1,所以,市场组合的风险收益率=(RM—RF),因此,某项资产的β系数=该项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率,B的说法正确。根据β系数的定义式可知,C的说法正确。β系数仅衡量系统风险,并不衡量非系统风险,当β系数为0时,表明该资产没有系统风险,但不能说明没有非系统风险。所以,D的说法不正确。

第8题:

某项资产收益率与市场组合收益率的协方差是10%,市场组合收益率的标准差为50%,那么如果整个市场组合的风险收益率上升了10%.则该项资产风险收益率将上升【】

A. 10%

B.4%

C.8%

D.5%


正确答案:B
[解析]β系数=10%/(50%*50%)=0.4,β系数=某项资产的风险收益率/市场组合的风险收益率,所以如果整个市场投资组合的风险收益率上升10%,则该项资产风险收益率将上升10%× 0.4=4%.

第9题:

下列不影响资产β系数的是( )。

A.该项资产收益率的标准差

B.市场组合收益率的标准差

C.该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数

D.该项资产收益率的期望值


正确答案:D
解析:根据可知,影响资产β系数的因素有三个,即该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。

第10题:

已知甲股票的风险收益率为12%,市场组合的风险收益率为10%,甲股票的必要收益率为16%,资本资产定价模型成立,乙股票的口系数为0.5,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6%。

要求:

(1)计算甲股票的口系数、无风险收益率;

(2)计算股票价格指数平均收益率;

(3)确定证券市场线的斜率和截距;

(4)如果甲、乙构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4,计算资产组合的卢系数以及资产组合收益率与市场组合收益率的协方差;假设资产组合收益率的方差为16%,计算资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数;

(5)如果甲的收益率标准差为15%,把甲、乙的投资比例调整为相等,即各为0.5,并假设甲股票收益率与乙股票收益率的相关系数为1,资产组合收益率的标准差为12%,计算乙股票收益率的标准差。

(4)假设市场是均衡的,计算所选项目的风险价值系数(b);

(5)假设资本资产定价模型成立,计算市场风险溢酬、乙项目的口系数;

(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。


正确答案:
(1)甲股票的风险收益率-甲股票的β系数×10%即:12%=甲股票的口系数×10%
解得:甲股票的β系数=1.2由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以,16%=无风险收益率+12%
解得:无风险收益率=4%
(2)股票价格指数平均收益率-市场组合收益率
=4%+10%=14%
(3)证券市场线的斜率-市场风险溢酬=10%证券市场线的截距-无风险收益率=4%
(4)资产组合的β系数=0.6×1.2+0.4×0.5=0.92
根据口系数的定义公式可知:
乙股票的β系数-乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即:0.5=6%席场组合收益率的方差
解得:市场组合收益率的方差=12%0.92=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差
解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方莘=0.92×12%=11.04%
资产组合收益率与市场组合收益率的协方差-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组
合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差即:11.04%-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数××解得:资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数=0.80
(5)在两项资产收益率的相关系数为1,投资比例相等的情况下,资产组合收益率的标准差=两项资产收益率标准差的算数平均数,即:12%=(15%4+乙股票收益率的标准差)/2,解得:乙股票收益率的标准差=9%。

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