假设X=50,Z=±1.96,均值μ在95%置信度下置信区间为30-70,则意味着()

题目
单选题
假设X=50,Z=±1.96,均值μ在95%置信度下置信区间为30-70,则意味着()
A

均值µ=50的概率为0.05

B

均值µ=50的概率为0.95

C

均值µ落在置信区间内的概率为0.05

D

均值µ落在置信区间内的概率为0.95

E

以上都不对

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第1题:

一个随机抽取的样本,样本均值,在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是()。

A.总体中有95%的数据在12到18之间

B.样本中有95%的数据在12到18之间

C.假如有100个样本被抽取,则会有95个样本均值在12到18之间

D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


正确答案:D

第2题:

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96


参考答案:A

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

A.置信区间为[463.63,502.37]

B.置信区间为[494.90,501.10]

C.置信区间是以X为中心,宽度是[*]

D.对于较大的α,置信区间则较窄;对于较小的α,置信区间则较宽


正确答案:BCD
解析:从上下限计算公式中:可以看出,置信区间是以为中心,宽度是。当。较大时,Zα/2较小,从而置信区间较窄;当α较小时,Zα/2较大,从而置信区间较宽。

第5题:

使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时,如果将置信度由95%调整为90%,则( )。

A.将增大

B.将减小

C.样本均值保持不变

D.置信区间宽度减小

E.置信区间宽度增加


正确答案:BCD

第6题:

测定SO2的质量分数,得到下列数据(%)28.62,28.59,28.51,28.52,28.61;则置信度为95%时平均值的置信区间为()。(已知置信度为95%,n=5,t=2.776)

A、28.57±0.12

B、28.57±0.13

C、28.56±0.13

D、28.57±0.06


参考答案:D

第7题:

“大约有95%的可能性真分数落在所得分数±1.96SE的范围内,或有5%的可能性落在范围之外”的描述,其置信区间为( )。

A.X-1.96SE<XT≤X+1.96SE

B.X-1.96SEI≥XT

C.X+1.96SE≤XT

D.X-1.96SE≌XT≌X+1.96SE


正确答案:A

第8题:

假设资产组合初始投资额为100万元,预期一年该资产投资收益率服从均值为5%、标准差为1%的正态分布,那么在95%置信水平下,该资产组合一年均值VaR为( )万元。(标准正态分布95%置信水平下的临界值为1.96) A.3.92 B.1.96 C.-3.92 D.-1.96


正确答案:B
VaR=100×1.96×1%×1=1.96(万元)。

第9题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第10题:

假设资产组合初始投资额100万元,预期一年该资产投资收益率服从均值为5%、标准差为1%的正态分布,那么在95%置信水平下,该资产组合一年均值VaR为( )万元。(标准正态分布95%置信水平下的临界值为1.96)。

A.3.92

B.1.96

C.-3.92

D.-1.96


正确答案:B
在正态分布情况下,均值VaR和零值VaR可以表示为:VaR=初始投资额×置信水平下的临界值×标准差×时间的方差=100×1.96×1%×1=1.96。故选B。

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