数学概念的形成

(1)①在概念教学中过分重视定义的叙述，对定义字字推敲，处处斟酌，不厌其烦地举正、反例，并且要求学生熟读定义，熟记定义。这种教育往往是费时费力，但效果欠佳。其主要缺点是：a．容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论，而不求深入地理解概念；b．由于学生思维中缺少能说明概念关键特征的具体形象，一旦不能用已有的模式解决问题，就会感到束手无策，因此不利于数学思维能力的提高。 ②在概念教学中，不注意概念的引人，只重概念的应用，引入概念的过程过于简单，对定义的表述一掠而过。匆忙转入练习，这样做的缺点在于：a．学生对概念缺乏从感性到理性的认识，只注意掌握一些题型与具体的解题技能，难以形成数学能力。b．由于新概念的引入没能以学生原有的认知结构为基础。又没能通过大量实例揭露概念的关键特征，因此新概念不能较好地纳入认知结构中，缺乏系统化，记忆也难以长期保持。
(2)①重视解释概念的内涵与外延，重视概念学习之间的迁移影响
数学概念具有确定的内涵与外延．教学的迁移要重视深入揭示概念的外延，把新旧概念的由来和发展、区别和联系进行剖析、类比，深刻理解、灵活运用、克服负迁移、发挥正迁移。
②数学概念教学是素质教育的重要内容
复习旧课，讲授新课，离不开概念，在现代教学的发展中，概念教学不仅不能削弱，而且要更自觉、更有意识、更科学地进行。
③数学概念教学是～个完整的教学过程，不可有头无尾
有的教师误认为只要引入定义．举几个例子就算是完成了概念教学的任务，还有一些文章
、错误地认为“定义”就是“概念”。实际上，定义只是概念本质属性的一种表达形式。单纯在定义身上下工夫，在讲定义处停留过久是不妥当的。数学概念教学是一个过程，这个过程大致可以分为四个阶段：概括、表述、识别和运用。
④数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式
如果教师讲授每个数学概念都从具体出发，进行抽象概括，是不符合数学教学实际的，其中的关键问题，是教师要明确影响概念学习的因素。影响概念学习的因素有以下几点：学生的年龄、经验与智力，感性材料或感性经验方面，学生的概括能力，学生的语言表达能力。
⑤要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学
数学概念和其他数学知识一样，是中学数学的表层知识，而数学思想、方法是数学的深层知识，深层知识蕴含于表层知识中，是表层知识的本质，是分析、处理和解决数学问题的策略和基本方法。因此，数学概念教学的主要目标之一是使学生通过概念的掌握和应用．最终理解和掌握数学思想、方法。只有当学生在数学思想、方法的高度上掌握数学概念、数学知识时，才能较好地形成数学能力，受益终生。