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环R中满足ab∈R，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？（）

题目
单选题
环R中满足ab∈R，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？（）
A

交换元

B

等价元

C

可变元

D

可逆元

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第1题：

给定关系r(R)，r满足(44)函数依赖。

①A→B

②A→C

③AB→C

④C→A

⑤BC→A

⑥AC→B

A．1、2、3

B．2、3、4、5

C．3、4、5、6

D．1、2、3、6


正确答案：B
解析：①r不满足FD：A→B。因为对于元组(3，5，6)和(3，4，6)，有t1(A)=3=t2(A)，但是t1B)=5[*]t2(B)=4。②表中A列不等值的所有元组满足FD：A→C，称这类元组“空满足”该FD。另外，还有两个满足条件“A列等值时C列也等值”的元组，即t1(A)=3=t2(A)，而且t1(C)=6=t2(C)。于是关系r满足FD：A→C，因为其所有元组都满足该FD。③关系r满足FD：AB→C。表中没有元组在A列和B列有相同表项，所有元组都空满足该FD。因此，r满足FD：AB→C。④关系r满足FD：C→A，实际上t1(C)=6=t2(C)，且t1(A)=3=t2(A)。其余元组都空满足该FD。⑤关系r满足FD：BC→A。所有元组都空满足该FD。⑥关系r不满足FD：AC→B。考虑下面两个元组t1(AC)=(3，6)=t2(AC)，但t1(B)=5[*]t2(B)=4。

第2题：

（ 22 ）如果关系模式 R （ A ， B ， C ）上有函数依赖 AB → C 和 A → C ，则 R 中存在

A ）完全依赖

B ）部分依赖

C ）传递依赖

D ）多值依赖


正确答案：B

第3题：

若群的任意二元素a,b恒满足ab=ba，称群为有限群。()


参考答案：错误

第4题：

证明：r(AB)≤min{r(A),r(B)}.


答案：
解析：

第5题：

给定关系模式R小于U，F大于，其中U=｛ABCDE｝，F={AB→DE，AC→E，AD→B，B→C,C→D｝，则R的所有候选码为（请作答此空）,关系R属于（ ）。

A. AB、AC
B. AB、AD
C. AC、AD
D. AB、AC、AD

答案：D
解析：
本题考查关系理论的基础知识。根据候选码求解算法，求解该关系模式的码：①必然出现在候选码中的属性为A；不出现在候选码中的属性为E；待考察的属性为BCD；②(A)+=A，不包含全部属性，不是候选码；③(AB)+=ABDEC包含全部属性，是候选码；(AC)+=ACEDB包含全部属性，是候选码；(AD)+=ADBCE包含全部属性，是候选码。故R的候选码为{AB、AC、AD}。

第6题：

如果关系模式R(A，B，C)上有函数依赖AB→C和A→C，则R中存在

A．完全依赖

B．部分依赖

C．传递依赖

D．多值依赖


正确答案：B
解析：函数依赖和别的数据依赖一样是语义范畴的概念。只能根据语义来确定一个函数依赖，不是指关系模式R的某个或某些关系满足的约束条件，而是指R的一切关系均要满足的约束条件。由题目知A→C，但C不完全依赖于A，还依赖于AB，据此可知，R中存在部分依赖，选项B正确。

第7题：

图示电路中ab间的等效电阻与电阻R?相等，则R?应为下列哪项数值？（　　）




答案：A
解析：
根据简单的电阻串并联关系，可知ab间的等效电阻为：



由题意知：Rab=R?，由上述两式解得R?=20Ω。

第8题：

与域演算表达式{ab|R (ab)∧R(ba)}不等价的关系代数表达式是______。

A．π1,2 (σ1=4∧2-3 (R×R))

B．π1,2

C．R∩π2,1 (R)

D．σ1=2 (R)


正确答案：D

第9题：

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.


答案：1、2
解析：
因为|B|=10≠0，所以r(AB)=r(A)=2.

第10题：

设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.


答案：1、2.
解析：
基础题，本题是考查矩阵乘积的秩的公式：如果A可逆，则r(AB)=r(B)；r(BA)=r(B).本题｜B｜=10≠0，故B为可逆矩阵，因此r(AB)=r(A)=2

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