处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。

题目
判断题
处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。
A

B

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相似问题和答案

第1题:

最小二乘准则是指()

A.随机误差项iu的平方和最小;

B.iY与它的期望值Y的离差平方和最小;

C.iX与它的均值X的离差平方和最小;

D.残差ie的平方和最小。


答案:D

第2题:

为对数据进行方差分析,通过计算有( )。

A.总离差平方和为ST=353.6

B.总离差平方和为ST=120686.4

C.因子离差平方和为SA=303.6

D.因子离差平方和为SA=72346


正确答案:AC
解析:总离差平方和公式为:,代入数据求得总离差平方和为;因子离差平方和公式为:SA=,代入数据求得因子离差平方和为=303.6。

第3题:

总体平方和TSS反映()之离差的平方和;回归平方和ESS反映了()之离差的平方和;残差平方和RSS反映了()之差的平方和。


参考答案:被解释变量观测值与其均值,被解释变量其估计值与其均值,被解释变量观测值与其估计值

第4题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅲ




答案:D
解析:
总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中,

是回归值与均值的离差平方和,记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


第5题:

最小二乘法的原理是使得( )最小。

A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

答案:B
解析:
【知识点】 最小二乘法;
最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计参数和的方法。

第6题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案:ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中,∑()是回归值与均值的离差平方和,它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分,可以由回归直线来解释,因而称为可解释的变差平方和或回归平方和,记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第7题:

在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案:D
解析:
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第8题:

下列有关自由度的表述正确的有( )。

A.因子离差平方和的自由度是2

B.因子离差平方和的自由度是4

C.误差离差平方和的自由度是10

D.误差离差平方和的自由度是12


正确答案:BC
解析:根据题意,因子数为r=5,则因子离差平方和的自由度为r-1=5-1=4,总离差平方和的自由度为15-1=14,所以误差平方和的自由度为14-4=10。

第9题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅳ


答案:C
解析:
总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

是回归值y与均值y离差的平方和。和,记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分,ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

第10题:

根据方差分析原理,将y的n个观察值之间的差异,用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示,并称之为()

  • A、总离差平方和
  • B、回归平方和
  • C、残差平方和

正确答案:A

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