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两两相互独立的3个事件，那么3个事件是（）

题目
单选题
两两相互独立的3个事件，那么3个事件是（）
A

一定独立

B

一定不独立

C

不一定独立

D

无法判断

参考答案和解析
正确答案： A
解析： 暂无解析
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第1题：

设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

A.A与BC相互独立
B.AB与A+C相互独立
C.AB与AC相互独立
D.A+B与A+C相互独立.

答案：A
解析：
在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

第2题：

下列对于事件关系的描述，说法错误的是()。

A:事件A和事件B不可能同时出现，则事件A和事件B是对立事件
B:事件A和B同时出现，那么用事件的积表示
C:事件A出现和事件B出现没有任何关系，那么事件A和事件B是独立事件
D:若事件A包含事件B，则事件B发生一定会导致事件A发生

答案：A
解析：
事件A和事件B不可能同时出现，那么A、B事件互不相容。对立事件指非A即B。对立事件是特殊的互不相容事件，而互不相容事件不一定是对立事件。

第3题：

设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。

A两两相互独立

B相互独立

C相关

D相互不独立


B

第4题：

事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，那么事件A与事件B为（ ）。

A：互斥事件
B：相互独立事件
C：小概率事件
D：必然事件

答案：A
解析：

第5题：

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.


答案：
解析：
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出

第6题：

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

第7题：

设事件A,B,C两两独立,满足ABC=,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.


答案：
解析：
由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

第8题：

若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().


答案：B
解析：

第9题：

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


答案：
解析：

第10题：

若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


答案：错
解析：
事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

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