如果一个向量是其中两个向量的组合,则这两个向量一定()。

题目
单选题
如果一个向量是其中两个向量的组合,则这两个向量一定()。
A

相交

B

垂直

C

处于同一平面

D

具有相反的方向

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相似问题和答案

第1题:

如果方阵A是不可逆的,则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第2题:

下述结论中,不正确的有()

A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交

B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交

C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量

D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.


参考答案:

第3题:

若向量a,b线性相关,则____。

A.a=kb或b=lA

B.其中必有一个零向量

C.两者必同时是零向量


参考答案:A

第4题:

设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。

A.若向量组I线性无关.则r≤S
B.若向量组I线性相关,则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

答案:A
解析:
由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示,所以r(I)≤r(Ⅱ),即

第5题:

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。

A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

答案:D
解析:

第6题:

向量处理机的基本思想是把两个向量的对应分量并行运算,产生一个结果向量。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第7题:

设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )



A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

答案:A
解析:

第8题:

等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第9题:

求向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量表成该极大无关组的线性组合


答案:
解析:

第10题:


A.一个解向量
B.两个解向量
C.三个解向量
D.四个解向量

答案:B
解析:
对方程组的系数矩阵A作初等行变换,得r(A)=2,因此方程组是四元方程组,故其基础解系含4-2=2个解向量.

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