请实例说明“问题的表征”是如何影响数学问题解决的速度和质量的？

人们把某种功能赋予某物体的倾向称为功能固着。在功能固着的影响下，人们不容易摆脱事物用途的固有观念。从而直接影响问题解决的灵活性。题干描述属于典型的功能固着。

本题主要考查实际数学教学中的常用教学方法。

1.把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述。

2.举例阐述教学手段的具体内容。

问题解决是由一定的情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程：影响问题解决的因素有：①知识表征的方式（九点连线图）。知识表征的方式不正确也会阻碍问题的解决。②定势（陆钦斯量水实验）。定势是指重复先前的心理操作所引起的对活动的准备状态，也叫心向。近似于迁移的影响，既有正面的也有负面的。③功能固着（邓克尔盒子问题）。人们把某种功能赋予了某种物体的倾向叫做功能固着，在它的影响下人们不易摆脱事物用途的固有观念，因而直接影响到问题解决。克服功能固着叫功能变通。一方面要有丰富的知识，另一方面也要具有思维的灵活性。④动机。动机强度与问题解决效率之间的关系可用一条倒U型曲线来说明。中等强度是解决问题的最佳水平，超过一定水平反而会降低解决问题的效率。⑤情绪。紧张、惶恐、(4)想象的新颖性、形象性是人们创造性活动中不可缺少的因素。(5)想象对机体的生理活动过程有调节作用，能改变人体外周部分的机能活动过程。