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已知曲线y＝y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，而y（x）满足y″－6y′＋9y＝e3x，则y（

题目
单选题
已知曲线y＝y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，而y（x）满足y″－6y′＋9y＝e3x，则y（x）等于（　　）。
A

sin2x

B

x2e2x/2＋sin2x

C

x（x＋4）e3x/2

D

（x2cosx＋sin2x）e3x

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第1题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()

A、y=x

B、y=(lnx-1)(x-1)

C、y=x-1

D、y=-(x-1)


参考答案：C

第2题：

intx=1,y=6;while(y－－){x＋＋;}System.out.println(x=”＋x＋y=”＋y);Whatistheresult?()

A.x=6y=0

B.x=7y=0

C.x=6y=-1

D.x=7y=-1

E.Compilationfails.


参考答案：E
A‘while’statementcanonlyevaluateaBooleanexpression.Theexpressionwhile(y--)returnsanintratherthanaBoolean.Therefore,thecorrectanswerisE.

第3题：

设某样品斑点离原点的距离为x,溶剂前沿离原点的距离为y,则Rf值为()。

A、x/y

B、y/x

C、x/(x+y)

D、y/(x+y)


参考答案：A

第4题：

微分方程y"-6y'+ 9y=0，在初始条件y' x=0=2,y x=0=0下的特解为：
A. (1/2)xe2x+c B. (1/2)xe3x+c
C. 2x D. 2xe3x


答案：D
解析：
提示:先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的c1、c2值， 得特解。

第5题：

若方程Y=a＋bX中的截距a<0，说明A、随着X的增大，Y增大B、随着X的增大，Y减少C、随着X的减少，Y减少D、回

若方程Y=a+bX中的截距a<0，说明

A、随着X的增大，Y增大

B、随着X的增大，Y减少

C、随着X的减少，Y减少

D、回归直线与Y轴的交点在原点下方

E、回归直线与Y轴的交点在原点上方


参考答案：B

第6题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

A.y=x

B.y=-(x+1)

C.y=(lnx)(x)

D.y=x


正确答案：A

第7题：

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

A．y=ex

B．y=ex

C．y=x

D．


正确答案：B
解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。

第8题：

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．


正确答案：

第9题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第10题：

设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（　　）

A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0

答案：D
解析：


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