若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性相关
若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性无关
若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性相关
若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性无关
第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题下列说法不正确的是( )。A s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后的向量组仍然线性无关B s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D s个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
单选题设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().A αTAαB ααTC αAD Aα
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A 4B 2C -1D 1
设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有( )。
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
单选题设n维列向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m(m<n)线性无关,则n维列向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性无关的充分必要条件是( )。A 向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)m线性表示B 向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m可以由α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示C 向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m与向量组β(→)1,β(→)2,…,β(→)m等价D 矩阵A=(α(→)1,α(→)2,…,α(→)m)与矩阵B=(β(→)1,β(→)2,…,β(→)m)等价
填空题设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S[1....n*(n+1)/2]中,若按行序为主存储,则A[i][j]对应的S中的存储位置是()。
单选题设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()A A的行向量组线性相关B A的列向量组线性相关C B的行向量组线性相关D r(A)+r(B)≤n
问答题设A=E-α(→)α(→)T,其中E是n阶单位矩阵,α(→)是n维非零列向量,α(→)T是α(→)的转置。证明: (1)A2=A的充要条件是α(→)Tα(→)=1; (2)当α(→)Tα(→)=1时,A是不可逆矩阵。
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A -1B 1C -2D 2