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设A、B是任意两个事件，A⊂B，P（B）＞0，则下列不等式中成立的是（　　）。

题目
单选题
设A、B是任意两个事件，A⊂B，P（B）＞0，则下列不等式中成立的是（　　）。
A

P（A）＜P（A｜B）

B

P（A）≤P（A｜B）

C

P（A）＞P（A｜B）

D

P（A）≥P（A｜B）

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第1题：

设A与B是任意的两个随机事件，则下列式子正确的是( )。


正确答案：B
解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；只有当A与B互不相容时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立；只有当A和B相互独立时，P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

第2题：

对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().



答案：D
解析：
选(D)，因为P(A-B)=P(A)-P(AB).

第3题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题：

设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
C. P(B)P(A B) ，P(B) >0


答案：C
解析：
根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。

第5题：

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案：D
解析：
P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

第6题：

设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。

A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.

答案：B
解析：
利用互不相容定义及条件概率定义。

第7题：

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案：D
解析：
因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).

第8题：

设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。

A．P(A|B)≤1

B．P(B|A)<1

C．P(B|A )=1

D．P(A|B)=0


正确答案：A
解析：因为A包含于B,即P(AB)=P(A),且P(A)≤P(B),所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

第9题：

设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）



答案：C
解析：

第10题：

设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0


答案：A
解析：
因为A包含于B，即P(AB) =P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A B) =P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

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