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设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）

题目
单选题
设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）
A

cosx+1／2cos2x+c

B

cos2x-1／2cos4x+c

C

x+（1／2）x2+c

D

x-（1／2）x2+c

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第1题：

设f(x)=则f{f［f(x)］)等于().


答案：B
解析：

第2题：

设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：


答案：C
解析：
提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。

第3题：

设f(x)=1/x，则f(f(x)）=______


正确答案：
x

第4题：

设f（x，y）为连续函数，则等于：


答案：B
解析：
提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。

第5题：

设f'(cosx)=sinx，则f(cosx)等于：
A. -cosx+c B. cosx+c
C.1/2[(sin2x)/2-x]+c D.1/2 (2sin2x-x) +c


答案：C
解析：
提示:把式子两边同乘sinx后，计算不定积分。解法如下：
f'(cosx)sinx=sin2x

第6题：

设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-x f（e-x ）dx等于下列哪一个函数？

A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c

答案：B
解析：

第7题：

设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于( ).

A.aφ(a)
B.-aφ(a)
C.-φ(a)
D.φ(a)

答案：D
解析：

第8题：

设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:


答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

第9题：

设函数y=sin2x，则y"=_____．


答案：
解析：
填-4sin2x．y'=2cos2x．y＂=-4sin2x．

第10题：

设函数f（x）=2sinx，则f′（x）等于（ ）.《》（ ）

A.2sinx
B.2cosx
C.-2sinx
D.-2cosx

答案：B
解析：

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