sin2x的一个原函数是(  )。

题目
单选题
sin2x的一个原函数是(  )。
A

2cos2x

B

(cos2x)/2

C

-cos2x

D

(sin2x)/2

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第1题:

若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )。

A.1+sinx
B.1-sinx
C.1+cosx
D.1-cosx

答案:B
解析:

第2题:

sin2x的一个原函数是( ).



答案:C
解析:

第3题:

设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_______


正确答案:
2x

第4题:

已知x2是(x)的一个原函数,则(x)=().


答案:C
解析:
利用原函数的定义(x)=(x2)'=2x.

第5题:

,是下列中哪个函数?
A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


答案:C
解析:
提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

第6题:

下列函数中,哪一个不是f(x)=sin2x的原函数?


答案:D
解析:
提示:将选项A、B、C、D逐一求导,验证。

第7题:

下列函数中,哪一个不是f(x)=sin2x的原函数?

A. 3sin2x+cos2x-3
B. sin2x+1
C. cos2x-3cos2x+3
D. (1/2)cos2x+5/2

答案:D
解析:
提示:将选项A、B、C、D逐一求导,验证。@##

第8题:

每一个函数f(x)都有原函数。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第9题:

若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是()



答案:B
解析:
根据不定积分的定义,可知B正确.

第10题:


A.'(x)的一个原函数
B.'(x)的全体原函数
C.(x)的一个原函数
D.(x)的全体原函数

答案:C
解析:
根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确.