单选题求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为（　）。A 单步二阶B 多步二阶C 单步一阶D 多步一阶

题目

单选题

求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为（　）。

单步二阶

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单步一阶

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相似问题和答案

第1题：

已知微分方程y'+p（x）y = q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x）， y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是：

A.y=C（y1-y2）
B. y=C（y1+y2）
C. y=y1+C（y1+y2）
D. y=y1+C（y1-y2）

答案：D

解析：

提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2 （x）为对应齐次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解为：y=y1+C（y1 -y2）。

第2题：

A.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
B.f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)
C.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)
D.f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)

答案：B

解析：

要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。

第3题：

下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。()

A、{x,y|x,yN,x+y10}

B、{x,y|x,yR,y=x2}

C、{x,y|x,yR,x=y2}

D、{x,y|x,yN,x=小于y的素数个数}

参考答案：B

第4题：

设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明

：为参数σ^2的无偏估计量,

答案：

解析：

第5题：

设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解，又f(xo)＞0，f´(xo)=0，则函数f(x)在点xo( ).

A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少

答案：A

解析：

第6题：

在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。

A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0

答案：B

解析：

由题意知，二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为－1和4，只有B项满足。
【总结】求二阶常系数齐次线性微分方程y″＋py′＋qy＝0的通解的步骤：
①写出微分方程的特征方程r2＋pr＋q＝0；
②求出特征方程的两个根r1，r2；
③根据r1，r2的不同情形，写出微分方程的通解：
a．当r1≠r2，