设事件A与B同时发生时,事件C必发生,则正确的结论是()。

题目
单选题
设事件A与B同时发生时,事件C必发生,则正确的结论是()。
A

PC.≤PA.+P

B

-1 B.B.P

C

≤PA.+PB.-1 B.B.PC.≥P+PB.-1 C.C.PC.≤P(A

D

D.PC.≤P(A∪

参考答案和解析
正确答案: A
解析: 暂无解析
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第1题:

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A.互相包含

B.相互独立

C.互不相容

D.相等


正确答案:D
解析:若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。

第2题:

设A、B、C为三个事件,则A、B、C同时发生可表为( )。

A、A∩B∩C
B、A∪B∪C
C、、
D、、

答案:A
解析:
根据事件的关系和运算,A、B、C同时发生是A、B、C的交,记为ABC或A∩B∩C

第3题:

设A、B、C为三件随机事件,则A、B、C同时发生可表示为( )。

A.ABC

B.(AB)∪C

C.A∪B∪C

D.A∪(BC)


正确答案:A
解析:同时发生的事件称为积事件,A、B、C同时发生可表示为A∩B∩C或ABC。

第4题:

当事件A与事件B同时发生时,事件C必发生,则( )。《》( )


答案:B
解析:

第5题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )。
A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB)
C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1


答案:C
解析:
当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则事件包含在事件C中,故P(C)≥P(AB)。而P(A) +P(B) -P(AB) =P(AUB)≤1,则P(AB)≥P(A) +P(B)-1,所以P(C)≥P(A) +P(B) -1。

第6题:

事件A与B同时发生,称为事件的和A+B。()


正确答案:错

第7题:

设事件A与B互不相容,则下列说法中,正确的有( )。
A. A与B没有相同的样本点 B.AUB=Ω
C. AB=Φ D. A与B相互独立
E. A与B不能同时发生


答案:A,C,E
解析:
在一个随机现象中有两个事件A与B,若事件A与B没有相同的样本点,则称事件A与B互不相容。则A与B的交集为Φ,A与B不能同时发生。

第8题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )。

A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A并B)

C.P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

D.P(C)小于等于P(A)+P(B)-1


正确答案:C
解析:因为当事件A与B同时发生时,事件C必发生,这表明事件AB包含在事件C中,故P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)=P(A+B)小于等于1,这表明P(AB)大于等于P(A)+P(B)-1,从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。

第9题:

设事件A与B相互独立,则下列结论中,正确的有( )。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生


答案:A,B,D
解析:
事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立,则事件A发生不影响事件B发生的概率;事件A与B同时发生的概率为:P(AB) =P(A)P(B);事件与B也相互独立,即P(B)=P()P(B)。

第10题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )


A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A ∪B)

C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

答案:C
解析:
由于,故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

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