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单选题当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。A P（C）=P（AB）B P（C）=P（A∪B）C P（C）大于等于P（A）+P（B）-1D P（C）小于等于P（A）+P（B）-1

题目
单选题
当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。
A

P（C）=P（AB）

B

P（C）=P（A∪B）

C

P（C）大于等于P（A）+P（B）-1

D

P（C）小于等于P（A）+P（B）-1

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第1题：

设A与B为随机事件,则P(A∪B)=________。

A．P(A)+P(B)

B．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

C．P(A)+P(B)-P(AB)

D．1-P(A )-P(B )


正确答案：C
解析：由条件概率的定义可知。

第2题：

两个互斥事件A、B出现的概率P(A+B)等于()。

A、P(A)· P(B)

B、P(A)+ P(B)

C、P(A)-P(B)

D、P(AB)


正确答案:B

第3题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题：

设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生


答案：A,B,D
解析：
事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

第5题：

已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

A.P(A)+P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)

答案：D
解析：
依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．

第6题：

事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

A．P(AB)≠P(A)P(B)

B．P(AB)=P(A)P(B)

C．P(AB)=0

D．A、B互相独立


正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

第7题：

设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。

A. P（AB）=1

B. P（AB）=0

C. P（AB）=P（A）P（B）

D. P（AB）=P（A）+P（B）


正确答案：B

由A与B为互不相容事件可知，A∩B= ，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。

第8题：

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是( )。

A．P(C)＝P(AB)

B．P(C)＝P(A并B)

C．P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

D．P(C)小于等于P(A)+P(B)-1


正确答案：C
解析：因为当事件A与B同时发生时，事件C必发生，这表明事件AB包含在事件C中，故P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)＝P(A+B)小于等于1，这表明P(AB)大于等于P(A)+P(B)-1，从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。

第9题：

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）。
A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB)
C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1


答案：C
解析：
当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件包含在事件C中，故P(C)≥P(AB)。而P(A) +P(B) -P(AB) =P(AUB)≤1，则P(AB)≥P(A) +P(B)-1，所以P(C)≥P(A) +P(B) -1。

第10题：

两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即（ ）。

A：P（AB）=P（A）.P（B）
B：P（A+B）=P（A）+P（B）
C：P（AB）=P（A）+P（B）
D：P（A+B）=P（A）.P（B）

答案：A
解析：

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