学生通过多步的推理和论证解决数学难题，这属于（）

(1)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理。
演绎推理:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理。
(2)合情推理:在初中学习角平分线的性质时,我们通过将一个角平分对折,通过观察折线上的点到角两边的距离或进行测量,猜想得到角平分线上的点到角两边的距离相等,得到一般规律。
演绎推理:角平分线的性质这一课,我们通过两个三角形全等,得到对应两边相等,从而证明角平分线上的点到角两边距离相等,使得定理更加严谨。
合情推理从推理形式上看,是由部分到整体,个别到一般、由特殊到特殊的推理:而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提。小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确。就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理。因此,合情推理与演绎推理是相辅相成的。

 题干大前提中的“数学系的学生”与小前提中的“数学系的学生”不是同一个概念，前者是集合概念，后者是非集合概念，题干推理犯了“四词项”的逻辑错误，是一个错误的三段论推理。选项A是正确的三段论推理。选项B的大前提中的“哲学系的教师，，和小前提中的“哲学系的教师”也不是同一个概念，前者是集合概念，后者是非集合概念，也是一个犯了“四词项”的逻辑错误的三段论推理，同题干的形式相似，所以，选项B是正确答案。选项C是一个大项不当周延的错误的三段论推理，选项D的第一个前提中的“小组成员”与第二个前提中的“小组成员”两次都不周延，是错误的三段论推理。

数学归纳法是一种证明命题的方法，因此推理方式是演绎推理。B项正确。

A、B、D三项均是“数学思考”目标，而C选项是“问题解决”的目标。

“直线与平面平行的性质定理”的学习过程中对数据处理的能力提升没有很明显的作用,因此选择B。