小明的父亲长期外出工作，无暇顾家，小明母亲和小明相互依靠，并对小明给予无微不至的照顾，有事也只对他说，小明长大后，依然保

设小明的年龄为z，则父母年龄之和为6x。4年后，小明增加4岁，而父母年龄之和增加2个4岁。故5×(z+4)=6x+8，x=12。所以小明父亲的年龄为(72+2)÷2=37(岁)。

1．儿童的心理特点有：
(1)发展性。小明才9岁，正处于初始社会化阶段，还需要学习更多社会和生活的知识与规范。
(2)依恋性。小明自小在爷爷奶奶身边长大，早已形成对他们的依恋关系。转入北京后，没能及时跟父母建立起新的依恋关系，导致情感孤独。
(3)可塑性。儿童的心理成长很大程度上取决于其所处的环境。城乡环境的急剧变化，使得小明难以适应新的环境。对陌生环境的恐惧和不安，导致他产生抵触心理和防御行为。
2．小明的困境有：
(1)个人方面。小明还不能适应新环境，主要包括对城市环境的不熟悉、语言方面的不适应、城市生活的不习惯。
(2)家庭方面。小明面对亲子关系不调的问题。小明父亲常责骂小明，使得父子之间关系紧张。
(3)学校方面。一方面城乡课程进度的不同，导致小明学习方面存在一定的困难；另一方面，小明不能很好地融入班级生活，没有建立起良好的伙伴关系。
3．社工应该为小明提供的服务包括：
(1)家庭方面。①采用个案辅导的方法，通过真诚、接纳和尊重等技巧，与小明建立起良好的专业关系，帮助小明表达心声、宣泄情绪。通过互动帮助小明学习一些人际沟通和交流的技巧，并鼓励小明学习和练习说普通话。②向小明的父母澄清小明的问题，小明现在的表现实际上是对不能适应的新环境的对抗，以求得到重回老家的结果。因此，鼓励家长给予小明更多的耐心和关怀，给予他精神上的爱和支持。此外，鼓励家长利用周末的时间带小明去城里好玩的地方放松，以增加小明对城市的认识和了解，增强其对城市的认同和归属感。
(2)学校方面。①社会工作者向班主任老师介绍小明的情况，赢得班主任的理解和支持，请老师给予小明生活上的关心和课业上的辅导，帮助小明追赶学习的进度。②向班主任倡导开展多元的课外小组活动，并鼓励小明积极参与，在活动中寻找快乐和自信，并建立与同学之间的亲密关系。

本题考查家庭教养模式。放任型的教养模式是指由于家长缺乏爱心和责任感，对孩子放任自流，孩子得不到必要指导和正常约束，形成自制力差、不负责任、情绪波动异常等心理倾向。

设小明的年龄为x，则父母年龄之和为6x。4年后，小明增加4岁，而父母年龄之和增加2个4岁。故5X(x+4) = 6x+8，x=12。所以小明父亲的年龄为(72 + 2)/2 = 37(岁)。

对受虐儿童的辅导是儿童社会工作介入的第一步，进而协助儿童沟通及表达他们的感觉。它优先考虑的是儿童的安全。本案例中，小明经常遭到父亲的打骂，并想要离家出走，在这种情况下，缓解其焦虑，并联系儿童保护中心提供庇护，无疑是社会工作者应该做的。