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A、B两种债券为永久性债券，每年付息，永不偿还本金。债券A的票面利率为5%，债券B的票面利率为6%，若它们的到期收益率均

题目
单选题
A、B两种债券为永久性债券，每年付息，永不偿还本金。债券A的票面利率为5%，债券B的票面利率为6%，若它们的到期收益率均等于市场利率，则（　）。
A

债券A的久期大于债券B的久期

B

债券A的久期小于债券B的久期

C

债券A的久期等于债券B的久期

D

无法确定债券A和B的久期大小

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第1题：

现有A、B两种债券，面值均为1000元，期限均为5年。A债券为分期付息到期一次还本，每个季度付息一次，票面有效年利率为8%;B债券为单利计息，单利折现，到期一次还本付息，票面利率为6%。

(1)计算A债券的票面利率、每个季度的实际票面利率和每次支付的利息;

(2)假设发行时的必要报酬率为8%，分别计算A、B债券的价值;

(3)如果债券发行两年零两个月后，必要报酬率变为10%，计算A债券的价值。


参考答案：(1)假设A债券的票面利率为r，则(1+r/4)4-1=8%，解得：r=7.77%，每个季度的实际票面利率=7.77%/4=1.94%，每次支付的利息=1000×1.94%=19.4(元)。
(2)发行时A债券的价值=19.4×(P/A，8%/4，4×5)+1000×(P/F，8%/4，4×5)=19.4×16.3514+1000×0.673=990.22(元)
发行时B债券的价值=1000×(1+6%×5)/(1+8%×5)=928.57(元)
3)债券发行两年零两个月之后，A债券还有12次利息未支付，第一次利息在发行两年零三个月时支付，在发行两年零三个月时的价值
=19.4×[1+(P/A，10%/4，12-1)]+1000×(P/F，10%/4，11)
=19.4+19.4×(P/A，2.5%，11)+1000×(P/F，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-(1+2.5%)-11]/2.5%+1000/(F/P，2.5%，11)
=19.4+19.4×[1-1/1.3121]/2.5%+1000/1.3121
=19.4+184.5817+762.1370=966.12(元)
在发行两年零两个月时的价值=966.12×(P/F，2.5%，1/3)=958.20(元)

第2题：

某公司拟发行5年期债券进行筹资，债券票面金额为100元，票面利率为12%，每年付息、到期一次还本，当时市场利率为10%，那么，该公司债券发行价格应为107.58元。（ ）


正确答案：√
债券发行价格＝100×12%×（P/A，10%，5）+100）<（P/F，10%，5）＝107.58（元）

第3题：

A、B两种债券为永久性债券，每年付息，永不偿还本金。债券A的票面利率为 5%，债券B的票面利率为6%，若它们的到期收益率均等于市场利率，则( )。

A．债券A的久期大于债券B的久期

B．债券A的久期小于债券B的久期

C．债券A的久期等于债券B的久期

D．无法确定债券A和B的久期大小


正确答案：C
解析：债券AB在其他方面都相同，因此若到期收益率均等于市场利率，则它们的久期相等。

第4题：

A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券；C公司平价发行一种一年期，票面利率为6%连续复利，到期还本的债券。A、B和C债券的有效年利率为多少？


答案：
解析：

第5题：

某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，则该债券的久期为()。

A:1.9519
B:2.9519
C:3.9519
D:4.9519

答案：A
解析：
该债券的价格为：100*5%/(1+6%)+(100*5%+100)/(1+6%)2≈4.72+93.45≈98.17（元）；该债权的久期为：D=1*w1+2*w2+…+n*wn=1*4.72/98.17+2*93.45/98.17≈1.9519（年）。

第6题：

A，B两种债券为3年期债券，每年付息，永不偿付年金，债券A的票面利率为6%，债券B的票面利率为10%，若他们的到期收益率均等于市场利率，则( )。

A．债券A的久期小于债券B的久期

B．债券A的久期大于债券B的久期

C．债券A的久期等于债券B的久期

D．无法判断两者久期关系


正确答案：C
解析：在计算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期现金流发生的相应的时间乘以各期现值与金融工具现值的商。数学公式为：

式中，D代表久期，t代表金融工具的现金流发生的时间，Ct代表金融工具第t期的现金流量，y为收益率或当前市场利率。根据题意，t，Ct，y均相等，与债券的票面利率无关，因此债券A，B久期相等。

第7题：

A、B两种债券为永久性债券，每年付息，永不偿还本金。债券A的票面利率为5%，债券8的票面利率为6%，若它们的到期收益率均等于市场利率，则 （ ）。

A．债券A的久期大于债券B的久期

B．债券A的久期小于债券B的久期

C．债券A的久期等于债券B的久期

D．无法确定债券A和B的久期大小


正确答案：C
债券A、B在其他方面都相同，因此若到期收益率均等于市场利率，则它们的久期相等。故选C。

第8题：

某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，则该债券的久期为( )年。

A．1.95

B．2.95

C．3.95

D．4.95


正确答案：A

第9题：

某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，则该债券的久期为()年。

A:1.95
B:2.95
C:3.95
D:4.95

答案：A
解析：

第10题：

溢价发行面值为100元的债券，票面利率为12%，期限5年，每年付息一次，到期一次偿还本金，则该债券的到期收益率( )。

A.等于12%
B.大于12%
C.小于12%
D.无法确定

答案：C
解析：
溢价发行的附息债券其到期收益率小于票面利率。

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