设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(μ,σ2)的一个容量为10的样本,其中-∞<μ<+∞,σ2>0,记服从x2

题目
单选题
设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(μ,σ2)的一个容量为10的样本,其中-∞0,记服从x2分布,其自由度为()。
A

9

B

8

C

7

D

10

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第1题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第2题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

第3题:

设X1,X2为来自总体X~N(μ,б2)的样本,若为μ的一个无偏估计,则C=()。


答案:2003/2004

解析:E(CX1+1/2004×X2)=CE(X1)+E(1/2004×X2)=Cμ+1/2004×μ=(C+1/2004)μ=μ,因此C+1/2004=1,C=2003/2004。


第4题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,,s2分别是样本均值和样本方差,令,则有( )。

A、W~t(n)
B、W~t(n-1)
C、W~F(n)
D、W~F(n-1)

答案:B
解析:
由常用的统计量的分布知W~t(n-1)

第5题:

从正态总体X~N(0,σ^2)中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().



答案:A
解析:

第6题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

第7题:

设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本,


答案:A
解析:

第8题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第9题:

设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(

)的一个容量为10的样本,其中-∞<μ<+∞,>0。记


答案:A
解析:

第10题:

设总体X~N(u,σ2),u与σ2均未知,x1,x2,...,x9为其样本或样本值,检验假设H0:


答案:C
解析:

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