设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(μ,σ2)的一个容

题目

设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(μ,σ2)的一个容量为10的样本,其中-∞<μ<+∞,σ2>0,记服从x2分布,其自由度为()。

  • A、9
  • B、8
  • C、7
  • D、10
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第1题:

设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。


参考答案:B

第2题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第3题:

设x1,x2,…xn是从某正态总体随机抽取的一个样本,在σ未知的情况下,考察以下假设的检验问题:H0:μ=μ0。H1:μ≠μ0。则给定a下,该检验的拒绝域为( )。

A. [*]


正确答案:D
解析:由于,未知σ使用t检验;对正态均值双侧假设检验时,它的拒绝域在t轴的两侧。

第4题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案:C
解析:

第5题:

设x1,x2,…,xn。是从某正态总体随机抽取的一个样本,在σ未知情况下,考察以下假设的检验问题:H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则给定α下,该检验的拒绝域为( )。


正确答案:D
解析:在σ未知场合对正态均值作双侧假设检验时,其拒绝域应在t轴的两侧,具体是

第6题:

设X1,X2为来自总体X~N(μ,б2)的样本,若为μ的一个无偏估计,则C=()。


答案:2003/2004

解析:E(CX1+1/2004×X2)=CE(X1)+E(1/2004×X2)=Cμ+1/2004×μ=(C+1/2004)μ=μ,因此C+1/2004=1,C=2003/2004。


第7题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第8题:

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有( )。

A.X1-X2+X3

B.2X3-μ

C.

D.

E.


正确答案:AE
解析:统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。B、C、D项,因为函数中都含有未知参数μ。

第9题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

第10题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

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