设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本,

题目
设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本,

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第1题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第2题:

设X1,X2,…,Xn是一个样本,样本的观测值分别为x1,x2,…,xn,则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


正确答案:ACD
解析:

第3题:

从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本x1,x2,…,xn,其中μ已知,σ2未知,下列________是统计量。

A.x1+x2+x3

B.min{x1,x2,…,xn}

C.x1+x2-μ

D.(x1-2μ)/σ


正确答案:ABC
解析:统计量是不含未知参数的样本函数。

第4题:

设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案:A
解析:

第5题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

第6题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

第7题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案:C
解析:

第8题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第9题:

从正态总体X~N(0,σ^2)中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().



答案:A
解析:

第10题:

设(X1,X2,…,X10)是抽自正态总体N(

)的一个容量为10的样本,其中-∞<μ<+∞,>0。记


答案:A
解析:

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