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设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.

题目
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.

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第1题：

设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。


正确答案：DE
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。

第2题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案：A
解析：

第3题：

设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案：

第4题：

设总体X的分布函数为
　　
　　其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
　　(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.


答案：
解析：

第5题：

设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：


答案：B
解析：

第6题：

设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案：D
解析：

第7题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。



答案：A
解析：
由于x服从指数分布，即



所以

第8题：

设总体X～N(2，42)，(x1，x2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则下面结果正确的是( )。

A．

B．

C．

D．


正确答案：D
解析：如果X～N(μ，σ2)，(X1，X2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则。X～N(2，42)，则，标准化后，～N(0，1)。

第9题：

设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:


答案：C
解析：

第10题：

设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案：
解析：
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

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